1.OPIS RÓŻNICZKOWY POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO 1.1.Równania Maxwella 1.2.Pola statyczne 1.2.1.Pole elektryczne 1.2.2.Pole magnetyczne 1.3.Pola elektromagnetyczne wolnozmienne 1.3.1.Zastosowanie do obliczeń pary potencjałów 2.WYBRANE ZAGADNIENIA Z METOD PRZYBLIŻONEJ ANALIZY PÓL ELEKTROMAGNETYCZNYCH 2.1.Formuły Greena 2.2.Metoda residuów ważonych 2.3.Równanie bazowe w metodzie Rayleigha-Ritza 2.4.Równanie bazowe w metodzie elementów skończonych 2.5.Równanie bazowe w metodzie elementów brzegowych 3.METODA RAYLEIGHA-RITZA 3.1.Sformułowanie wariacyjne zagadnień pola elektromagnetycznego 3.2.Sformułowanie metody Rayleigha-Ritza 3.3.Metoda Rayleigha-Ritza dla warunków brzegowych niejednorodnych 3.3.1.Zasada superpozycji 3.3.2.Warunki brzegowe niejednorodne typu Dirichleta 3.3.3.Warunki brzegowe niejednorodne, mieszane 3.3.4.Warunki brzegowe naturalne 4. METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH (MES) 4.1.1.Charakterystyka MES 4.1.2.Rys historyczny MES 4.2.Związek MES z metodą Ritza 4.3.Uogólnienie definicji elementu 4.4.Przykład aproksymacji MES 4.5.Wyprowadzenie równań MES z zasady wariacyjnej 4.6.Wymagania dla funkcji interpolacyjnych 4.7.Dyskretyzacja obszaru 4.8.Wprowadzenie warunków brzegowych 4.9.Wyprowadzenie równań MES z równania różniczkowego 4.9.1.Wiadomości podstawowe 4.9.2.Wyprowadzenie równań elementów skończonych metodą residuów ważonych — metoda Galerkina 4.9.3.Przykład jednowymiarowy 4.9.4.Przykład dwuwymiarowy 4.10.Elementy i funkcje interpolacyjne 4.10.1.Podstawowe kształty elementów 4.10.2.Typy węzłów 4.10.3.Stopnie swobody 4.10.4.Funkcje interpolacyjne — wielomiany 4.10.5.Współrzędne uogólnione i stopień wielomianu 4.11.Elementy o aproksymacji liniowej 4.11.1.Element liniowy dwuwęzłowy 4.11.2.Element trójkątny, trójwęzłowy 4.11.3.Element szczelinowy 4.12.Elementy o aproksymacji kwadratowej i wyższej 4.12.1.Podział elementów na izoparametryczne, subparametryczne i superparametryczne 4.12.2.Transformacja elementu z globalnego układu współrzędnych do układu lokalnego 4.12.3.Rodzina elementów trójkątnych 4.12.4.Izoparametryczny element czworokątny 4.12.5.Izoparametryczny element sześcienny ośmiowęzłowy 4.13.Procedury brzegowe w MES 4.13.1.Procedury brzegowe z pierwszą tożsamością Greena 4.13.2.Procedury brzegowe z drugą tożsamością Greena 4.14.Analiza stanów nieustalonych 4.14.1.Rozwiązanie numeryczne 4.14.2.Rozwiązanie analityczne 4.15.Krótka charakterystyka procedury iteracyjnego formowania i rozwiązania algebraicznego układu równań 4.15.1.Metoda nadrelaksacji 4.15.2.Wykorzystanie metody nadrelaksacji przy analizie MES 4.16.Wybrane przykłady analizy pól metodą elementów skończonych 4.16.1.Pole magnetyczne o wymuszeniu magnetoelektrycznym i elektromagnetycznym w układzie współrzędnych kartezjańskich 4.16.3.Pole magnetyczne o wymuszeniu elektromagnetycznym w układzie współrzędnych walcowych 4.16.4.Aproksymacja nieliniowych charakterystyk magnesowania 4.16.5.Rozwiązanie układu równań algebraicznych nieliniowych 4.16.6.Przykłady obliczeń numerycznych 4.16.7.Analiza pola elektromagnetycznego metodą elementów skończonych 5.METODA ELEMENTÓW BRZEGOWYCH (MEB) 5.1.Wykorzystanie metody residuów ważonych w MEB 5.2.Równanie bazowe w MEB dla pól stacjonarnych 5.3.Równanie bazowe w MEB dla pól quasi-stacjonarnych 5.4.Aproksymacja elementami zerowego stopnia w MEB 5.5.1.Równanie macierzowe 5.5.2.Obliczanie współczynników w równaniu macierzowym 5.6.Aproksymacja elementami o stopniu wyższym od zerowego 5.6.1.Elementy liniowe w zagadnieniach dwuwymiarowych 5.6.2.Elementy stopnia drugiego i wyższych w zagadnieniach dwuwymiarowych 5.6.3.Elementy w zagadnieniach trójwymiarowych 5.6.4.Stopień funkcji aproksymujących 5.7.Całkowanie numeryczne 5.7.1.Kwadratura Gaussa w całce krzywoliniowej 5.7.2.Kwadratura Gaussa w elementach trójkątnych, kwadratowych i sześciennych 6.ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ LINIOWYCH W METODZIE ELEMENTÓW BRZEGOWYCH I ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH 6.1.Rozwiązywanie pełnych układów równań metodami skończonymi 6.2.1.Podstawy metody Gaussa 6.2.2.Analiza błędów numerycznych metody Gaussa 6.2.3.Podstawy metody Cholesky'ego-Banachiewicza 6.2.4.Podstawy metody Crouta 6.2.5.Problemy implementacji w przypadku dużych układów równań 6.2.6.Przykład zastosowań metody Gaussa do rozwiązywania pełnych układów równań 6.3.Rozwiązywanie pasmowych układów równań metodami skończonymi 6.3.1.Niektóre właściwości pasmowych układów równań w metodzie elementu skoń¬czonego 6.3.2.Metody pasmowe 6.3.3.Metody typu frontalnego 6.4.Rozwiązywanie pasmowych układów równań liniowych metodami iteracyjnymi 6.4.1.Ogólna koncepcja metod iteracyjnych 6.4.2.Metoda iteracji prostych Jacobiego 6.4.3.Metoda iteracji Seidla 6.4.4.Metoda kolejnych nadrelaksacji 6.4.5.Metoda sprzężonych gradientów 6.4.6.Porównanie metod skończonych i iteracyjnych