Element skończony. Przestrzeń elementów skończonych. Baza. Element skończony i jego własności. przestrzeń elementów skończonych Baza przestrzeni elementów skończonych Elementy skończone i ich przestrzenie konstruowane na sympleksach. n-sympleks i współrzędne barycentryczne Przestrzeń wielomianów Pm(K). Twierdzenie o interpolacji w R1 Elementy typu L1. Trójkąt Argyrisa Przestrzenie konstruowane na sympleksach. Inne przykłady elementów skończonych konstruowanych na sympleksach Elementy skończone i ich przestrzenie konstruowane na kostkach. Przestrzeń wielomianów Qm(K) Iloczyn tensorowy przestrzeni liniowych skończenie wymiarowych funkcji. Elementy typu Q1 Prostokąt Bognera-Foxa-Schmita. Przestrzenie konstruowane na kostkach. Inne przekłady elementów konstruowanych na kostkach lnterpolacja w przestrzeni elementów skończonych. Interpolacla naturalna na elemencie. Interpolacja naturalna w przestrzeni elementów skończonych Inne interpolacje w przestrzeni elementów skończonych Aproksymacja średniokwadratowa funkcjami z przestrzeni elementów skończonych. Zadanie aproksymacji w przestrzeni Hilberta. Aproksymacja średniokwadratowa ciągła. Uwagi o uwarunkowaniu i rozwiązywaniu układów równań normalnych oraz o całkowaniu numerycznym. Pochodna uogólniona. Przestrzeń. Sobolewa i pewne jej własności. 58 Pochodna uogólniona Przestrzeń Sobolewa. Nierówność Friedrichsa. Równoważność normy i seminormy W przestrzeniach Wartości funkcji na brzegu obszaru. operacja śladu Formuły Greena w przestrzeniach Sobolewa Twierdzenie Sobolewa o zanurzeniu. Twierdzenia o zawieraniu przestrzeni elementów skończonych W przestrzeniach Sobolewa Zadanie wariacyjne i zadanie przybliżone. Ogólne oszacowanie błędu. Zadanie wariacyjne. Twierdzenie Laxa-Milgrama. Zadanie przybliżone. 7I Rozwiązanie zadania wariacyjnego a poszukiwanie minimum, pewnego funkcjonału. Przykłady zadań Laxa-Milgrama w przestrzeniach Sobolewa. Zagadnienie brzegowe Dirichleta dla równania zwyczajnego rzędu drugiego. Zagadnienie brzegowe Neumanna dla równania zwyczajnego rzędu drugiego. Zagadnienie brzegowe Dirichleta dla równania eliptycznego rzędu drugiego wIR2. Zagadnienie brzegowe Neumanna dla równania eliptycznego rzędu drugiego w R2. Zagadnienie brzegowe dla równania biharmonicznego w R2. Metoda elementów skończonych dla zagadnień eliptycznych. Sposoby generowania układów równań liniowych. Metoda elementów skończonych dla zagadnień brzegowych zwyczajnych rzędu drugiego z zastosowaniem elementów liniowych. Metoda elementów skończonych dla zagadnień brzegowych zwyczajnych rzędu drugiego z zastosowaniem elementów kubicznych. Metoda elementów skończonych dla zagadnień brzegowych dla równań eliptycznych rzędu drugiego w R2 z zastosowaniem elementów liniowych. Uwagi o uwarunkowaniu i rozwiązywaniu układów równań wynikających z MES oraz o całkowaniu numerycznym. Oszacowanie błędu metody elementów skończonych. Elementy afinicznie równoważne. Błąd interpolacji dla elementów Afinicznie równoważnych. Regularne rodziny pokryć. Rodzina przestrzeni afinicznych elementów skończonych. Błąd interpolacji w przestrzeni elementów skończonych. Oszacowanie błędu metody elementów skończonych dla zadań eliptycznych. Metoda elementów skończonych dla zadań niestacjonarnych. Zagadnienie początkowo-brzegowe dla równania parabolicznego. Z zagadnienie początkowo-brzegowe dla równania hiperbolicznego.