1. Liczby zespolone 1.1. Postać algebraiczna (kanoniczna) liczby zespolonej 1.2. Interpretacja wektorowa liczby zespolonej 1.3. Postać trygonometryczna liczby zespolonej 1.4. Pierwiastek algebraiczny liczby zespolonej 1.5. Postać wykładnicza (biegunowa) liczby zespolonej 1.6. Geometryczna interpretacja zbioru punktów na płaszczyźnie zespolonej 2. Ciągi i szeregi o wyrazach zespolonych 2.1. Ciąg liczbowy o wyrazach zespolonych 2.2. Szeregi liczbowe zespolone 2.3. Kryteria zbieżności szeregów o wyrazach zespolonych 3. Funkcja zespolona zmiennej rzeczywistej 3.1. Podstawowe pojęcia i twierdzenia 3.2. Krzywe na płaszczyźnie zespolonej 3.3. Interpretacja geometryczna pochodnej 3.4. Całka z funkcji zespolonej zmiennej rzeczywistej 4. Funkcja zespolona zmiennej zespolonej 4.1. Podstawowe pojęcia i interpretacje 4.2. Granica i ciągłość funkcji 4.3. Pochodna zespolona. Równania Cauchy‘ego-Riemanna 4.4. Wybrane funkcje zespolone zmiennej zespolonej 5. Całki funkcji zmiennej zespolonej 5.1. Podstawowe określenia i właściwości 5.2. Obliczanie całek funkcji zespolonych 5.3. Całka z funkcji holomorficznej po krzywej zamkniętej 5.4. Wzory całkowe Cauchy‘ego 6. Szeregi funkcyjne zmiennej zespolonej 6.1. Podstawowe pojęcia 6.2. Szereg potęgowy o wyrazach zespolonych 6.3. Szereg Taylora 6.4. Miejsca zerowe funkcji holomorficznej 7. Szereg Laurenta 7.1. Definicje i twierdzenia o szeregu Laurenta 7.2. Punkty osobliwe odosobnione funkcji zespolonej 8. Residuum funkcji 8.1. Definicja residuum 8.2. Twierdzenie całkowe o residuach 8.3. Przykłady zastosowań twierdzenia całkowego o residuach