ZARYS RACHUNEKU RÓŻNICZOWEGO I CAŁKOWEGO NIECAŁKOWITEGO RZĘDU Funkcje specjalne Funkcja gamma Eulera Funkcja Mittaga-Lefflera Funkcje hipergeometryczne Rachunek różniczkowo-całkowy niecałkowitego rzędu Definicja Riemanna-Liouville'a Definicja Caputo Definicja Griinwalda-Letnikowa Pochodna Riesza Metody opisu ciągłych układów dynamicznych niecałkowitego rzędu Transformacja Laplace'a operatorów niecałkowitego rzędu Transmitancja operatorowa Opis za pomocą równań stanu Wybrane metody aproksymacji w analizie układów niecałkowitego rzędu Metoda CFE (Continued fraction expansion) Metoda Oustaloupa FUNKCJE I SYGNAŁY W ASPEKCIE POCHODNYCH NIECAŁKOWITEGO RZĘDU Pochodna niecałkowitego rzędu skoku jednostkowego Pochodne niecałkowitego rzędu wymuszenia sinusoidalnego Postać analityczna pochodnej Riemanna-Liouville'a wymuszenia sinusoidalnego Postać analityczna pochodnej Caputo wymuszenia sinusoidalnego Pochodna niecałkowitego rzędu funkcji wykładniczej Postać analityczna pochodnej niecałkowitego rzędu wymuszenia wykładniczego Pochodna niecałkowitego rzędu wektora wirującego ELEMENTY NIECAŁKOWITEGO RZĘDU OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH Elementy niecałkowitego rzędu Element uogólniony niecałkowitego rzędu obwodu elektrycznego Modelowanie rzeczywistego elementu układem niecałkowitego rzędu STANY NIEUSTALONE W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH NIECAŁKOWITEGO RZĘDU Stany nieustalone w układach zawierających elementy niecałkowitego rzędu typu La i CaAnalityczne modelowanie stanów przejściowych w obwodzie elektrycznym zawierającym pojemność Analityczne modelowanie stanów przejściowych w obwodzie elektrycznym zawierającym indukcyjność Stany przejściowe w obwodach elektrycznych zawierających element niecałkowitego rzędu Wyznaczenie transformaty odwrotnej prądu wzbudzenia turbogeneratora Stan nieustalony w obwodzie RL„Ca niecałkowitego rzędu Przypadek aperiodyczny Przypadek oscylacyjny CZWÓRNIKI ELEKTRYCZNE Z ELEMENTAMI NIECAŁKOWITEGO RZĘDU Czwórniki symetryczne z elementami niecałkowitego rzędu – własności i wybrane parametry Opis falowy czwórników elektrycznych z elementami niecałkowitego rzędu Impedancja charakterystyczna czwórnika z elementami niecałkowitego rzędu Współczynnik przenoszenia czwórników symetrycznych z elementami niecałkowitego rzędu FILTRY ELEKTRYCZNE Dolnoprzepustowy filtr reaktancyjny z elementem niecałkowitego rzędu Górnoprzepustowy filtr reaktancyjny z elementem niecałkowitego rzędu Pasmowe filtry reaktancyjne z elementem niecałkowitego rzędu Filtr środkowoprzepustowy Filtr środkowozaporowy LINIA DŁUGA W UJĘCIU RACHUNKU NIECAŁKOWITEGO RZĘDU Równania telegrafistów niecałkowitego rzędu Analityczne rozwiązanie klasycznego równania telegrafistów metodą separacji zmiennych Analityczne rozwiązanie równania telegrafistów niecałkowitego rzędu metodą separacji zmiennych Równania telegrafistów niecałkowitego rzędu linii bezstratnej względem odległości Równania telegrafistów niecałkowitego rzędu linii bezstratnej względem czasu Równania telegrafistów niecałkowitego rzędu linii bezstratnej względem czasu i odległości