2.ANALIZA WRAŻLIWOŚCI I POCHODNA TOPOLOGICZNA W PROBLEMACH WPROWADZANIA OTWORÓW W TARCZACH 2.1.Definicja pochodnej topologicznej 2.2.Analiza wrażliwości ze względu na zmianę wielkości, położenia i kształtu otworu 2.2.1.Analiza wrażliwości funkcjonału odkształceń i przemieszczeń 2.2.2.Analiza wrażliwości funkcjonału naprężeń i reakcji 2.3.Pochodna topologiczna ze względu na wprowadzenie otworu kołowego 2.3.1.Analiza wrażliwości funkcjonału odkształceń i przemieszczeń ze względu na ekspansję otworu 2.3.2.Pochodna topologiczna funkcjonału odkształceń i przemieszczeń 2.3.3.Analiza wrażliwości i pochodna topologiczna funkcjonału naprężeń i reakcji 2.4.Analiza wrażliwości ze względu na zmianę wielkości, kształtu i położenia otworu eliptycznego 2.4.1.Analiza wrażliwości funkcjonału odkształceń i przemieszczeń ze względu na zmianę wielkości otworu 2.4.2.Analiza wrażliwości funkcjonału odkształceń i przemieszczeń ze względu na zmianę kształtu otworu 2.4.3.Analiza wrażliwości funkcjonału odkształceń i przemieszczeń ze względu na obrót otworu 2.4.4.Wyznaczanie optymalnego kształtu i położenia otworu eliptycznego o zadanym polu 2.4.5.Lokalizacja naprężeń maksymalnych oraz miejsca inicjacji pęknięcia na brzegu otworu eliptycznego 2.4.6.Analiza wrażliwości dla szczeliny płaskiej jako przypadek osobliwy 2.5.Pochodna topologiczna funkcjonału odkształceń i przemieszczeń ze względu na wprowadzanie otworu eliptycznego 2.6.Analiza wrażliwości i pochodna topologiczna funkcjonału naprężeń i reakcji ze względu na wprowadzanie otworu eliptycznego 3.ANALIZA WRAŻLIWOŚCI I POCHODNA TOPOLOGICZNA ZE WZGLĘDU NA WPROWADZANIE USZTYWNIEŃ W TARCZACH 3.1.Analiza wrażliwości i pochodna topologiczna ze względu na wprowadzanie inkluzji 3.1.1.Analiza wrażliwości ze względu na ekspansję inkluzji 3.1.2.Postać ogólna pochodnej topologicznej ze względu na wprowadzanie inkluzji eliptycznej 3.1.3.Postać szczegółowa pochodnej topologicznej energii odkształcenia ze względu na wprowadzanie inkluzji kołowej 3.2.Analiza wrażliwości i pochodna topologiczna ze względu na wprowadzanie włókna 3.2.1.Analiza wrażliwości i pochodna topologiczna funkcjonału odkształceń i przemieszczeń 3.2.2.Analiza wrażliwości i pochodna topologiczna funkcjonału naprężeń i reakcji 3.3.Analiza wrażliwości i pochodna topologiczna ze względu na wprowadzanie żebra 4.ANALIZA WRAŻLIWOŚCI I POCHODNA TOPOLOGICZNA W PROBLEMACH WPROWADZANIA OTWORÓW W PŁYTACH 4.1.Analiza wrażliwości płyt ze względu na ekspansję otworu 4.1.1.Podstawowe równania płyt we współrzędnych prostokątnych 4.1.2.Analiza wrażliwości funkcjonału krzywizn i przemieszczeń 4.1.3.Analiza wrażliwości funkcjonału momentów i reakcji 4.2.Pochodna topologiczna ze względu na wprowadzanie otworu kołowego 4.2.1.Podstawowe równania płyt we współrzędnych biegunowych 4.2.2.Pola przemieszczeń i momentów w płycie jednorodnej osłabionej otworem 4.2.3.Pola momentów i krzywizn w płycie sprzężonej osłabionej otworem 4.2.4.Pochodna topologiczna funkcjonału krzywizn i przemieszczeń 4.2.5.Pochodna topologiczna funkcjonału momentów i reakcji 5.ANALIZA WRAŻLIWOŚCI I POCHODNA TOPOLOGICZNA ZE WZGLĘDU NA WPROWADZANIE USZTYWNIEŃ W PŁYTACH 5.1. Analiza wrażliwości i pochodna topologiczna ze względu na wprowadzanie inkluzji 5.1.1.Analiza wrażliwości ze względu na ekspansję inkluzji 5.1.2.Postać ogólna pochodnej topologicznej ze względu na wprowadzanie inkluzji eliptycznej 5.2.Analiza wrażliwości i pochodna topologiczna funkcjonału krzywizn i przemieszczeń ze względu na wprowadzanie żebra 5.2.1.Analiza wrażliwości ze względu na zmianę położenia i wymiarów żebra 5.2.2.Pochodna topologiczna ze względu na wprowadzanie żebra 6.ANALIZA WRAŻLIWOŚCI I POCHODNA TOPOLOGICZNA ZE WZGLĘDU NA WPROWADZANIE INKLUZJI I OTWORÓW W KONSTRUKCJACH TRÓJWYMIAROWYCH 6.1.Pochodna topologiczna dla problemów trójwymiarowych - definicja, oznaczenia 6.2.Analiza wrażliwości ze względu na ekspansję inkluzji lub otworu w konstrukcjach trójwymiarowych 6.3.Pochodna topologiczna ze względu na wprowadzanie inkluzji lub otworu w konstrukcjach trójwymiarowych 7.ZASTOSOWANIE POCHODNEJ TOPOLOGICZNEJ I MODYFIKACJI SKOŃCZONYCH W OPTYMALIZACJI TOPOLOGII I KSZTAŁTU TARCZ ORAZ PŁYT 7.1.Koncepcja zastosowania pochodnej topologicznej i modyfikacji skończonych w optymalizacji topologii i kształtu 7.1.1.Warunki wprowadzania nieskończenie małej modyfikacji 7.1.2.Warunki wprowadzania skończonej modyfikacji 7.1.3.Korekta kształtu konstrukcji 7.2.Przykłady optymalizacji tarcz 7.2.1.Algorytm heurystyczny optymalizacji topologii i kształtu tarcz 7.2.2.Przykład: optymalizacja położenia otworu kwadratowego w tarczy prostokątnej 7.2.3.Przykład: optymalizacja topologii i kształtu tarczy typu konstrukcji mostowej 7.2.4.Przykład: optymalizacja topologii i kształtu tarczy typu belki wysokiej 7.3.Przykłady optymalizacji płyt 7.3.1.Algorytm heurystyczny optymalizacji topologii i kształtu płyt 7.3.2.Przykład: optymalizacja położenia otworu kołowego w płycie 7.3.3.Przykład: optymalizacja topologii i kształtu podpartej przegubowo na obwodzie płyty prostokątnej 7.3.4.Przykład: optymalizacja topologii i kształtu utwierdzonej na obwodzie płyty prostokątnej 8.ZASTOSOWANIE POCHODNEJ TOPOLOGICZNEJ I MODYFIKACJI SKOŃCZONYCH W OPTYMALIZACJI USZTYWNIEŃ TARCZ ORAZ PŁYT 8.1.Koncepcja zastosowania pochodnej topologicznej i modyfikacji skończonych w optymalizacji usztywnień 8.1.1.Warunki wprowadzania usztywnień 8.1.2.Korekta kształtu i wymiarów konstrukcji usztywnionej 8.1.3.Algorytm heurystyczny optymalizacji tarcz i płyt z usztywnieniami 8.2.Przykłady optymalizacji tarcz i płyt z usztywnieniami 8.2.1.Przykład: optymalne wzmocnienie tarczy za pomocą włókien usztywniających 8.2.2.Przykład: optymalne usztywnienie tarczy wspornikowej żebrami 8.2.3.Przykład: optymalne usztywnienie płyty zaporowej żebrami 8.2.4.Przykład: optymalne usztywnienie żebrami płyty skręcanej 9.ZASTOSOWANIE POCHODNEJ TOPOLOGICZNEJ I MODYFIKACJI SKOŃCZONYCH W OPTYMALNYCH NAPRAWACH I WZMACNIANIU TARCZ ORAZ PŁYT 9.1.Koncepcja zastosowania pochodnej topologicznej i modyfikacji skończonych w optymalnych naprawach i wzmacnianiu 9.1.1.Wyznaczanie wstępnej lokalizacji elementów wzmacniających 9.1.2.Wyznaczanie skończonych zmian funkcjonału celu wywołanych wzmacniającymi zmianami skończonymi 9.1.3.Algorytm heurystyczny optymalnej naprawy i wzmacniania tarcz lub płyt 9.2.Przykłady numeryczne optymalnych napraw i wzmacniania tarcz oraz płyt 9.2.1.Przykład: optymalne wzmocnienie płyty przez wprowadzenie żeber usztywniających 9.2.2.Przykład: optymalne wzmocnienie płyty przez wprowadzenie sprężystych lub sztywnych podpór punktowych 9.2.3.Przykład: optymalne wzmocnienie tarczy przez wprowadzenie sztywnych podpór punktowych