Ciała skończone Trochę matematyki wyższej Definiowanie zbiorów skończonych Tworzenie ciała skończonego w Pythonie Arytmetyka modulo Arytmetyka modulo w Pythonie Dodawanie i odejmowanie w ciele skończonym Programowanie dodawania i odejmowania w Pythonie Mnożenie i potęgowanie w ciele skończonym Programowanie mnożenia w Pythonie Programowanie potęgowania w Pythonie Dzielenie w ciele skończonym Redefiniowanie potęgowania Krzywe eliptyczne Kodowanie krzywych eliptycznych w Pythonie Dodawanie punktów Matematyka dodawania punktów Programowanie dodawania punktów Programowanie jeszcze jednego przypadku Kryptografia krzywych eliptycznych Krzywe eliptyczne nad ciałem liczb rzeczywistych Krzywe eliptyczne nad ciałami skończonymi Programowanie krzywych eliptycznych nad ciałami skończonymi Dodawanie punktów nad ciałami skończonymi Programowanie dodawania punktów na krzywej nad ciałami skończonymi Mnożenie skalarne dla krzywych eliptycznych Mnożenie skalarne druga odsłona Grupy w matematyce Element neutralny Zamkniętość Element odwrotny Przemienność Łączność Programowanie mnożenia skalarnego Definiowanie krzywej dla Bitcoina Korzystanie z krzywej secp256k1 Kryptografia klucza publicznego Podpisywanie i weryfikacja Wpisywanie celu Szczegóły weryfikacji Weryfikacja podpisu Programowanie weryfikacji podpisów Szczegóły podpisywania Tworzenie podpisu Programowanie podpisywania komunikatów Serializacja Nieskompresowany format SEC Skompresowany format SEC Podpisy DER Base58 Przesyłanie klucza publicznego Format adresu Format WIF Porządek bajtowy (big- i little-endian) dodatkowe informacje Transakcje Składniki transakcji Wersja Wejścia Przetwarzanie pola ze skryptem Wyjścia Czas blokady Kodowanie transakcji Opłata transakcyjna Obliczanie opłaty transakcyjnej Język Script Przykładowe operacje Programowanie obsługi kodów operacji Przetwarzanie pól ze skryptami Programowanie analizatora składniowego i serializatora pól skryptów Scalanie pól ze skryptami Programowanie scalania skryptów Skrypty standardowe p2pk Programowanie interpretera skryptów Elementy stosu pod lupą Problemy z p2pk Rozwiązywanie problemów za pomocą p2pkh p2pkh Skrypty mogą być konstruowane dowolnie Użyteczność skryptów Wyzwanie: znalezienie kolizji SHA-1 Tworzenie i walidacja transakcji Walidacja transakcji Sprawdzanie wydania wejść Sprawdzanie sumy wejść i sumy wyjść Sprawdzanie podpisu zerujemy wszystkie skrypty ScriptSig zastępujemy ScriptSig podpisywanego wejścia poprzednim ScriptPubKey dołączamy typ skrótu Weryfikacja całej transakcji Tworzenie transakcji Konstruowanie transakcji Tworzenie transakcji Podpisywanie transakcji Tworzenie własnych transakcji w testnecie Pay-to-script-hash Czysty multisig Programowanie obsługi OP_CHECKMULTISIG Problemy z czystym multisig Pay-to-script-hash (p2sh) Programowanie p2sh Bardziej skomplikowane skrypty Adresy Weryfikacja podpisów p2sh zerujemy wszystkie skrypty ScriptSig zastępujemy ScriptSig podpisywanego wejścia p2sh skryptem RedeemScript dołączamy typ skrótu Bloki Transakcje coinbase ScriptSig BIP0034 Nagłówki bloków Wersja Poprzedni blok Korzeń drzewa skrótów Znacznik czasu Sekwencja bitowa Wartość nonce Dowód pracy W jaki sposób górnik generuje nowe skróty? Trudność Sprawdzanie dowodu pracy Zmiana trudności Techniki sieciowe Komunikaty sieciowe Interpretowanie treści komunikatu Uzgadnianie komunikacji w sieci Łączenie się z siecią Odbieranie nagłówków bloków Odpowiedź z nagłówkami Uproszczona weryfikacja płatności Motywacja Drzewo skrótów Element nadrzędny Poziom nadrzędny drzewa skrótów Korzeń drzewa skrótów w blokach Korzystanie z drzewa skrótów Blok drzewa skrótów Struktura drzewa skrótów Programowanie obsługi drzewa skrótów Komunikat sieciowy merkleblock Wykorzystanie flag bitowych i skrótów Filtry Blooma Filtry Blooma według BIP0037 Ładowanie filtra Blooma Pobieranie bloków drzewa skrótów Pobieranie interesujących nas transakcji Segwit Pay-to-witness-pubkey-hash (p2wpkh) Kowalność transakcji Eliminowanie kowalności Transakcje p2wpkh p2sh-p2wpkh Programowanie p2wpkh i p2sh-p2wpkh Pay-to-witness-script-hash (p2wsh) p2sh-p2wsh Programowanie p2wsh i p2sh-p2wsh Inne usprawnienia Tematy zaawansowane i dalsze kroki Proponowane tematy do dalszej nauki Portfele Hierarchiczne portfele deterministyczne Seedy mnemoniczne Kanały płatnicze i sieć Lightning Społeczność Proponowane dalsze projekty Portfel testnetowy Eksplorator bloków Sklep internetowy Biblioteka narzędzi Poszukiwanie pracy Ciała skończone Krzywe eliptyczne Kryptografia krzywych eliptycznych Serializacja Transakcje Język Script Tworzenie i walidacja transakcji Pay-to-script-hash Bloki Techniki sieciowe Uproszczona weryfikacja płatności Filtry Blooma Kolofon