1.1.Opis płynu na różnych poziomach skal 1.1.1.Opis mikroskopowy 1.1.2.Opis mezoskopowy 1.1.3.Opis makroskopowy 1.2.Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych 1.2.1.Klasyfikacja ze względu na charakter nieliniowości 1.2.2.Klasyfikacja ze względu na typ 1.2.3.Przykłady równań 1.3.Metody numeryczne w mechanice płynów 1.3.1.Metody 1.3.2.Cechy schematów dyskretyzacji równań 2.Równania makroskopowe 2.1.Równania zachowania 2.1.1.Równanie zachowania masy 2.1.2.Równanie zachowania pędu 2.1.3.Równanie zachowania energii 2.2.Ogólne równanie transportu 2.3.Druga zasada termodynamiki 2.4.Równania konstytutywne 2.4.1.Mechaniczne równania konstytutywne 2.4.2.Równania stanu 2.4.3.Strumienie 2.5.Szczególne postaci podstawowych równań 2.5.1.Równanie Naviera-Stokesa 2.5.2.Równanie Fouriera-Kirchhoffa 2.5.3.Ogólne równanie transportu 2.6.Warunki zgodności i fizyczne warunki brzegowe 2.6.1.Warunki zgodności 2.6.2.Fizyczne warunki brzegowe 2.7.Przepływy wieloskładnikowe i wielofazowe 2.7.1.Przepływy wieloskładnikowe 2.7.2.Przepływy wielofazowe 3.Przepływy turbulentne 3.1.DNS 3.2.URAS i RAS 3.3.1.Tensor naprężeń Reynoldsa 3.3.2.Wybrane modele turbulencji dla hipotezy Boussmesąa 3.3.3.Równania Fouriera-Kirchhoffa 3.4.LES 3.5.DES 4.Modelowanie złożonych zjawisk przepływowych 4.1.Przepływy z powierzchnią międzyfazową 4.2.Topnienie i krzepnięcie 4.3.Kawitacja 4.4.Przepływy nienewtonowskie i bioprzepływy II Metody lagranżowskie 5.Dynamika molekularna 5.1.Równanie ruchu 5.2.Potencjały 5.2.1.Potencjał Lennarda-Jonesa 5.2.2.Potencjał grawitacyjny 5.3.Współrzędne bezwymiarowe 5.4.Metody całkowania równania ruchu 5.4.1.Algorytm Eulera 5.4.2.Podstawowy algorytm Stórmera-Verleta 5.4.3.Algorytm leapfrog 5.4.4.Prędkościowy algorytm Stórmera-Verleta 5.4.5.Inne algorytmy 5.5.Warunki początkowe i brzegowe 5.5.1.Położenia początkowe 5.5.2.Prędkości początkowe 5.5.3.Warunki brzegowe 6.Dynamika cząstek dyssypatywnych 6.1.Równanie ruchu 6.2.Określenie sił 6.3.Współrzędne bezwymiarowe 6.4.Całkowanie równania ruchu 7.Hydrodynamika wygładzonych cząstek 7.1.Całkowa reprezentacja funkcji i jądro aproksymacji 7.2.Aproksymacja funkcji i operatorów różniczkowych 7.2.1.Funkcja 7.2.2.Gradient 7.2.3.Dywergencja 7.2.4.Laplasjan 7.3.Postaci podstawowych równań 7.3.1.Równanie zachowania masy 7.3.2.Równanie zachowania pędu 7.3.3.Równanie stanu 7.4.Jądro aproksymacji 7.4.1.Wybrane postaci jądra aproksymacji 7.4.2.Długość wygładzania 7.5.Warunki brzegowe 7.6.Algorytm 7.6.1.Zbiór sąsiadów cząstki 7.6.2.Dyskretyzacja równania ruchu 7.6.3.Dobór kroku całkowania 7.6.4.Inicjalizacja 7.6.5.Pseudokod 8.Metoda siatkowa Boltzmanna 8.1.Podstawy kinetycznej teorii gazów 8.1.1.Gęstość rozkładu prawdopodobieństwa 8.1.2.Ciągłe równanie Boltzmanna 8.1.3.Operator zderzeń 8.1.4.Twierdzenie H Boltzmanna 8.1.5.Rozkład Maxwella-Boltzmanna 8.2.Równania zachowania a równanie Boltzmanna 8.2.1.Uśrednianie 8.2.2.Równania zachowania 8.2.3.Równanie stanu 8.3.Dyskretyzacja przestrzeni fazowej 8.3.1.Dyskretne równanie Boltzmanna 8.3.2.Kwadratury 8.4.Dyskretyzacja przestrzeni 8.5.Siatkowe równanie Boltzmanna 8.5.1.Siatka D1Q3 8.5.2.Siatka D2Q9 8.5.3.Siatki trójwymiarowe 8.5.4.Tensory siatkowe 8.6.Dyskretyzacja rozkładu Maxwella-Boltzmanna 8.6.1.Przybliżenie dla małych liczb Macha 8.6.2.Dyskretyzacja 8.7.Rozwinięcie Chapmana-Enskoga 8.8.Opis metody 8.8.1. Algorytm 8.8.2. Warunki brzegowe i początkowe III Metody eulerowskie 9. Metoda różnic skończonych 9.1.Schematy różnicowe 9.1.1.Wzór Taylora 9.1.2.Różnicowe odpowiedniki pochodnych 9.2.Ogólne równanie transportu 9.2.1.Równanie konwekcji 9.2.2.Równanie dyfuzji 9.2.3.Równanie konwekcji-dyfuzji 9.3.Stabilność schematów dyskretyzacji 9.3.1.Schemat FTCS 9.3.2.Schemat FOU 9.3.3.Schemat niejawny BTCS 9.3.4.Schemat typu Cranka-Nicolson 9.3.5.Schemat typu Laxa-Wendroffa 9.3.6.Schemat typu Laxa-Friedrichsa 9.4.Zgodność i zbieżność schematów dyskretyzacji 9.4.1.Równanie zmodyfikowane 9.4.2.Twierdzenie Laxa 9.4.3.Zmodyfikowane równanie konwekcji 9.5.Dyfuzja i dyspersja numeryczna 9.5.1.Równania modelowe 9.5.2.Równanie konwekcji 9.5.3.Przykłady 9.6.Równanie Naviera-Stokesa 9.6.1.Metoda oparta na sformułowaniu wirowość-funkcja prądu 9.6.2.Metoda sztucznej ściśliwości 9.6.3.Metoda projekcji 9.6.4.Metoda dekompozycji operatorów 9.6.5.Metoda ułamkowego kroku 10.Metoda objętości skończonych 10.1.Ogólne równanie transportu 10.1.1.Dyskretyzacja przestrzenna 10.1.2.Dyskretyzacja czasowa 10.1.3.Układ równań liniowych 10.1.4.Warunki brzegowe 10.2.Równanie Naviera-Stokesa 10.2.1.Dyskretyzacja równania 10.2.2.Algorytm PISO 10.2.3.Algorytm SIMPLE 10.2.4.Algorytm PIMPLE 10.3.Wybrane równania turbulencji 10.3.1. Model k-e 10.3.2. Model k-uj 10.4. Dyskretyzacja obszaru obliczeniowego 10.4.1.Typowe objętości skończone 10.4.2.Typy siatek 10.4.3.Jakość siatek