Funkcja falowa 1.1 Równanie Schrödingera 1.2 Interpretacja statystyczna 1.3 Prawdopodobieństwo 1.3.1 Zmienne dyskretne 1.3.2 Zmienne ciągłe 1.4 Normalizacja 1.5 Pęd 1.6 Zasada nieoznaczoności 2 Niezależne od czasu równanie Schrödingera 2.1 Stany ustalone 2.2 Nieskończona kwadratowa studnia kwantowa 2.3 Oscylator harmoniczny 2.3.1 Metoda algebraiczna 2.3.2 Metoda analityczna 2.4 Cząstka swobodna 2.5 Studnia potencjału w kształcie funkcji delta 2.5.1 Stany związane i stany rozproszeniowe 2.5.2 Studnia potencjału w kształcie funkcji delta Diraca 2.6 Skończona kwadratowa studnia potencjału 3 Formalizm 3.1 Przestrzeń Hilberta 3.2 Obserwable 3.2.1 Operatory hermitowskie 3.2.2 Stany zdeterminowane 3.3 Funkcje własne operatora hermitowskiego 3.3.1 Widma dyskretne 3.3.2 Widmo ciągłe 3.4 Uogólniona interpretacja statystyczna 3.5 Zasada nieoznaczoności 3.5.1 Dowód ogólnej zasady nieoznaczoności 3.5.2 Pakiet falowy minimalizujący zasadę nieoznaczoności 3.5.3 Zasada nieoznaczoności energii-czasu 3.6 Wektory i operatory 3.6.1 Bazy w przestrzeni Hilberta 3.6.2 Notacja Diraca 3.6.3 Zmiana bazy w notacji Diraca 4 Mechanika kwantowa w trzech wymiarach 4.1 Równanie Schrödingera 4.1.1 Współrzędne sferyczne 4.1.2 Równanie kątowe 4.1.3 Równanie radialne 4.2 Atom wodoru 4.2.1 Radialna funkcja falowa 4.2.2 Widmo wodoru 4.3 Moment pędu 4.3.1 Wartości własne 4.3.2 Funkcje własne 4.4.2 Elektron w polu magnetycznym 4.4.3 Dodawanie momentów pędu 4.5 Oddziaływania elektromagnetyczne 4.5.1 Minimalne sprzężenie 4.5.2 Efekt Aharonova–Bohma 5 Identyczne cząstki 5.1 Systemy dwucząstkowe 5.1.1 Bozony i fermiony 5.1.2 Siły wymiany 5.1.3 Spin 5.1.4 Uogólniona zasada symetryzacji 5.2 Atomy 5.2.1 Hel 5.2.2 Układ okresowy 5.3 Ciała stałe 5.3.1 Gaz elektronów swobodnych 5.3.2 Struktura pasmowa 6 Symetrie i prawa zachowania 6.1.1 Transformacja w przestrzeni 6.2 Operator translacji 6.2.1 Jak działa operator translacji 6.2.2 Symetria translacyjna 6.3 Prawa zachowania 6.4 Parzystość 6.4.1 Parzystość w jednym wymiarze 6.4.2 Parzystość w trzech wymiarach 6.4.3 Reguły wyboru parzystości 6.5 Symetria obrotowa 6.5.1 Obrót wokół osi z 6.5.2 Obroty w trzech wymiarach 6.6 Degeneracja 6.7 Reguły wyboru obrotów 6.7.1 Reguły wyboru dla operatorów skalarnych 6.7.2 Zasady wyboru dla operatorów wektorowych 6.8 Translacja w czasie 6.8.1 Obraz Heisenberga 6.8.2 Niezmienność translacji w czasie 7 Rachunek zaburzeń zależnych od czasu 7.1 Rachunek zaburzeń bez degeneracji 7.1.1 Ogólne sformułowanie 7.1.2 Rachunek pierwszego rzędu 7.1.3 Energie drugiego rzędu 7.2 Rachunek zaburzeń z degeneracją 7.2.1 Podwójna degeneracja 7.2.2 „Dobre” stany 7.2.3 Degeneracja wyższego rzędu 7.3 Struktura subtelna wodoru 7.3.1 Korekta relatywistyczna 7.3.2 Sprzężenie spinowo-orbitalne 7.4 Efekt Zeemana 7.4.1 Efekt Zeemana w słabym polu 7.4.2 Efekt Zeemana w silnym polu 7.4.3 Efekt Zeemana w średnim polu 7.5 Rozszczepienie nadsubtelne dla wodoru 8 Zasada wariacyjna 8.2 Stan podstawowy helu 8.3 Jon wodoru cząsteczkowego 8.4 Cząsteczka wodoru 9 Przybliżenie WKB 9.1 Obszar „klasyczny” 9.2 Zjawisko tunelowania 9.3 Warunki zszycia 10 Rozpraszanie 10.1.1 Klasyczna teoria rozpraszania 10.1.2 Kwantowa teoria rozpraszania 10.2 Analiza fal składowych 10.2.1 Formalizm 10.2.2 Strategia 10.3 Przesunięcia fazowe 10.4 Przybliżenie Borna 10.4.1 Całkowa postać równania Schrödingera 10.4.2 Pierwsze przybliżenie Borna 10.4.3 Szeregi Borna 11 Dynamika kwantowa 11.1 Układy dwustanowe 11.1.1 Układ zaburzony 11.1.2 Rachunek zaburzeń zależny od czasu 11.1.3 Zaburzenia sinosuidalne 11.2 Emisja i absorpcja promieniowania 11.2.1 Fale elektromagnetyczne 11.2.2 Pochłanianie, emisja wymuszona i emisja spontaniczna 11.2.3 Zaburzenia niekoherentne 11.3 Emisja spontaniczna 11.3.1 Współczynniki A i B Einsteina 11.3.2 Czas życia stanu wzbudzonego 11.3.3 Reguły wyboru 11.4 Złota reguła Fermiego 11.5 Przybliżenie adiabatyczne 11.5.1 Proces adiabatyczny 11.5.2 Twierdzenie adiabatyczne 12.1 Paradoks EPR 12.2 Twierdzenie Bella 12.3 Stany mieszane i macierz gęstości 12.3.1 Stany czyste 12.3.2 Stany mieszane 12.3.3 Podsystemy 12.4 Twierdzenie o nieklonowaniu 12.5 Kot Schrödingera Dodatek Algebra liniowa A.1 Wektory A.2 Iloczyn wewnętrzny A.3 Macierze A.4 Zmiana bazy A.5 Wektory własne i wartości własne A.6 Transformacje hermitowskie