Algebra liniowa Układy równań liniowych Macierze Rozwiązywanie układów równań liniowych Przestrzenie wektorowe Niezależność liniowa Baza i rząd Przekształcenia liniowe Przestrzenie afiniczne Geometria analityczna Normy Iloczyny wewnętrzne Długości i odległości Kąty i ortogonalność Baza ortonormalna Dopełnienie ortogonalne Iloczyn wewnętrzny funkcji Rzuty ortogonalne Rozkłady macierzy Wyznacznik i ślad Wartości i wektory własne Rozkład Choleskiego Rozkład według wartości własnych i diagonalizacja Rozkład według wartości osobliwych Przybliżenie macierzy Filogeneza macierzy Rachunek wektorowy Różniczkowanie funkcji jednowymiarowych Pochodne cząstkowe i gradienty Gradienty funkcji o wartościach wektorowych Gradienty macierzy Tożsamości przydatne w obliczeniach gradientów Propagacja wsteczna i różniczkowanie automatyczne Pochodne wyższych rzędów Linearyzacja i wielowymiarowe szeregi Taylora Prawdopodobieństwo i jego rozkłady Struktura przestrzeni prawdopodobieństwa Prawdopodobieństwo ciągłe i dyskretne Reguły dodawania i mnożenia oraz twierdzenie Bayesa Statystyki podsumowujące i niezależność Rozkład Gaussa Sprzężenie i rodzina wykładnicza Zmiana zmiennych/przekształcenie odwrotne Optymalizacja ciągła Optymalizacja za pomocą metody gradientu prostego Optymalizacja z ograniczeniami i mnożniki Lagrange'a Optymalizacja wypukła Centralne problemy uczenia maszynowego Gdy model spotyka dane Dane, modele i uczenie Minimalizacja ryzyka empirycznego Estymacja parametrów Modelowanie probabilistyczne i wnioskowanie Modele digrafowe Wybór modelu Regresja liniowa Sformułowanie problemu Estymacja parametrów Bayesowska regresja liniowa Estymacja metodą maksymalnej wiarygodności jako rzut ortogonalny Redukcja wymiarowości za pomocą analizy głównych składowych Sformułowanie problemu Perspektywa maksymalizacji wariancji Perspektywa rzutowania Znajdowanie wektora własnego i aproksymacja za pomocą macierzy niskiego rzędu PCA w dużej liczbie wymiarów Najważniejsze kroki algorytmu PCA z praktycznego punktu widzenia Perspektywa zmiennej ukrytej Szacowanie gęstości za pomocą modeli mieszanin rozkładów Gaussa Model mieszaniny rozkładów Gaussa Uczenie parametrów za pomocą metody maksymalnej wiarygodności Algorytm EM Perspektywa zmiennej ukrytej Klasyfikacja za pomocą maszyny wektorów nośnych Hiperpłaszczyzny rozdzielające Pierwotna maszyna wektorów nośnych Dualna maszyna wektorów nośnych Jądra Rozwiązanie numeryczne