Rozdział I. Algebra zbiorów Pojęcie zbioru Suma zbiorów Iloczyn zbiorów. Prawa absorbcji i rozdzielności Różnica zbiorów. Związki pomiędzy różnicą i działaniami dodawania i mnożenia zbiorów Przestrzeń. Dopełnienie zbioru Aksjomaty algebry zbiorów Ciała zbiorów Funkcje zdaniowe jednej zmiennej Wzmianka o aksjomatach teorii mnogości Uwagi o potrzebie aksjomatycznego ujęcia teorii mnogości i o teoriach aksjomatycznych Rozdział II. Liczby naturalne. Dowody indukcyjne Aksjomatyczne ujęcie liczb naturalnych. Zasada indukcji Przykłady dowodów indukcyjnych Rozdział III. Funkcje Pojęcie funkcji Funkcje różnowartościowe. Funkcja odwrotna Superpozycja funkcji Grupy przekształceń Rozdział IV. Sumy i iloczyny uogólnione zbiorów Pojęcie sum i iloczynów uogólnionych Własności sum i iloczynów uogólnionych zbiorów Rozdział V. Produkty kartezjańikie zbiorów Relacje. Funkcje jako relaeje Produkty kartezjanskie Relacje dwuczłonowe Funkcje zdaniowe dwóch zmiennych Relacje zwrotne, przeoiwzwrotne, symetryczne, przeciwsymetryozne, antyaymetryczne, przechodnie Funkcje jako relacje Rozdział VI. Produkty uogólnione. Relacje wieloczłonowe. Funkcje wielu zmiennych. Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcję Produkty uogólnione Relacje m- członowe Funkcje zdaniowe m zmiennych Funkcje wielu zmiennych Obrazy i przeciwobrazy wyznaczone przez funkcje Rozdział VII. Relacje równoważności Definicja relacji równoważności. Zasada abstrakcji Zastosowanie zasady abstrakcji do konstrukcji liczb całkowitych Zastosowanie zasady abstrakcji do konstrukcji liczb wymiernych Wzmianka o teorii Cantora liczb rzeczywisty oh Rozdział VIII. Moce zbiorów Zbiory równoliczne. Moc zbioru Zbiory przeliczalne Przykłady zbiorów nieprzeliczalnych Nierówności dla liczb kardynalnych. Twierdzenie Cantora-Bernsteina Zbiory mocy continuum Zbiór potęgowy. Twierdzenie Cantora. Wnioski z twierdzenia Cantora Rozdział IX. Zbiory uporządkowane Relacje porządkujące Elementy maksymalne i minimalne Podzbiory zbiorów uporządkowanych. Lemat Kuratowskiego-Zorna Informacja o kratach Relacje quasi-porządkujące Informacja o zbiorach skierowanych Rozdział X. Zbiory liniowo uporządkowane Relacje liniowo porządkujące Podobieństwo (izomorfizm) zbiorów liniowo uporządkowanych Uporządkowanie liniowe gęste Uporządkowanie liniowe ciągłe Rozdział XI. Zbiory dobrze uporządkowane Relacje dobrze porządkujące. Liczby porządkowe Porównywanie liczb porządkowycb Zbiory liczb porządkowych Moce liczb porządkowych. Liczba kardynalna X (m) Twierdzenie o indukcji pozaakończonej. Ciągi pozaskończone Twierdzenie o definiowania przez indukcję pozaskończoną Twierdzenie Zermelo o możliwości dobrego uporządkowania każdego zbioru. Uwagi o aksjomacie wyboru Dowód lematu Kuratowskiego-Zorna Hipoteza continuum Rozdział XII. Rachunek zdań i jego zastosowanie do dowodów matematycznych Punktory zdaniotwórcze Pojecie prawa rachunku zdań Pojęcie reguł dowodzenia. Reguła odrywania Równoważność zdań i równoważność funkcji zdaniowych Reguły odrywania dla równoważności Kwadrat logiczny Reguły sylogizmu warunkowego Reguły dowodzenia z koniunkcją i alternatywą Reguły symplifikacji, Fregego, Dunsa Scotusa i Claviusa Dowody apagogiczne Ważniejsze prawa rachunku zdań i ich zastosowania Ujęcie aksjomatyczne rachunku zdań Rozdział XIII. Elementy rachunku funkcyjnego i jego zastosowanie do dowodów matematycznych Kwantyfikatory i funkcje zdaniowe jednej zmiennej Kwantyfikatory o zakresie ograniczonym przez funkcję zdaniową Kwantyfikatory i funkcje zdaniowe m zmiennych Prawa rachunku funkcyjnego Prawa włączania i wyłączania dla kwantyfikatorów Prawa dotyczące rozdzielności kwantyfikatorów Prawa przemianowywania i prawa przestawiania kwantyfikatorów Reguły dowodzenia Kwantyfikatory a sumy i iloczyny uogólnione zbiorów Przykłady zastosowań rachunku funkcyjnego w dowodach matematycznych Wzmianka o sformalizowanych teoriach matematycznych Rozdział XIV. Elementarne pojęcia algebry abstrakcyjnej Algebry abstrakcyjne Podalgebry. Zbiory generatorów Algebry podobne. Homomorfizmy. Izomorfizmy Kongruencje. Algebry ilorazowe Prodaktowanie algebr Funkcje algebraiczne Klasy algebr definiowalne równościowo Algebry - wolne Konstrukcja algebr wolnych dla pewny oh klas algebr