Modele deterministyczne i probabilistyczne Działy matematyki: rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna Doświadczenia z wynikami losowymi Elementy algebry zdarzeń Podstawowe modele kombinatoryki Określenie i obliczanie prawdopodobieństwa Prawdopodobieństwo warunkowe Twierdzenia o dodawaniu prawdopodobieństw Twierdzenia o mnożeniu prawdopodobieństw Zasady dodawania i mnożenia prawdopodobieństw Prawdopodobieństwo złożonych zdarzeń losowych Prawdopodobieństwo pojawienia się zdarzenia k razy w doświadczeniu złożonym z n niezależnych prób Prawdopodobieństwo pojawienia się zdarzenia co najmniej (co najwyżej) k razy w doświadczeniu złożonym z n niezależnych prób Najbardziej prawdopodobna wartość w ciągu Bernoulliego. Twierdzenie lokalne Moivre‘a-Laplace‘a Twierdzenie integralne Moivre‘a-Laplace‘a ZMIENNE LOSOWE Charakterystyki funkcyjne zmiennych losowych jednowymiarowych Zmienne losowe dyskretne, ciągłe i mieszane Charakterystyki funkcyjne zmiennej losowej dyskretnej ciągłej mieszanej Funkcja charakterystyczna zmiennej losowej Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych jednowymiarowych Wartość oczekiwana, wariancja i odchylenie standardowe Zmienna losowa standardowa Momenty zwykłe, centralne i absolutne Charakterystyki symetrii i spłaszczenia rozkładu Parametry pozycyjne Modele matematyczne zmiennych losowych jednowymiarowych Rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych losowych dyskretnych Właściwości rozkładu normalnego Rozkłady quasi-normalne Inne rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych losowych ciągłych Przykłady funkcji charakterystycznych Układy zmiennych losowych Określenie układu zmiennych losowych Geometryczne przedstawienie układu zmiennych losowych Niezależne i zależne zmienne losowe Układ dwóch zmiennych losowych dyskretnych Układ dwóch zmiennych losowych ciągłych Opis zależności dwóch zmiennych losowych Zależność zmiennych losowych Liczbowe miary zależności zmiennych losowych Funkcje opisujące zależność dwóch zmiennych losowych Regresja liniowa Dwuwymiarowy rozkład normalny Korelacja liniowa Funkcje jednej zmiennej losowej Rozkład prawdopodobieństwa funkcji jednej zmiennej losowej Wartość oczekiwana i wariancja funkcji jednej zmiennej losowej Ocena wartości oczekiwanej i wariancji funkcji jednej zmiennej losowej Funkcje dwóch zmiennych losowych Określenie funkcji dwóch zmiennych losowych Wartość oczekiwana oraz wariancja sumy i iloczynu dwóch niezależnych zmiennych losowych Rozkład prawdopodobieństwa sumy dwóch niezależnych zmiennych losowych dyskretnych Dystrybuanta i gęstość prawdopodobieństwa funkcji dwóch zmiennych losowych ciągłych Łączna dystrybuanta i łączna gęstość prawdopodobieństwa dwóch funkcji dwóch zmiennych losowych ciągłych Twierdzenia graniczne Losowość i prawidłowość w modelach probabilistycznych Nierówności Markowa i Czebyszewa Prawa wielkich liczb Twierdzenia graniczne integralne Centralne twierdzenie graniczne Podstawowe modele statystyki matematycznej Próba losowa Badanie próby losowej Dystrybuanta empiryczna Szereg rozdzielczy i histogram Rozkłady dla statystyki Estymacja punktowa i przedziałowa Ocena jakości estymatorów Ocena dokładności estymatorów Podstawowe estymatory punktowe Metody otrzymywania estymatorów Estymacja przedziałowa Weryfikacja hipotez statystycznych Statystyczne kryterium weryfikacji hipotezy zerowej Testy parametryczne Błędy przy weryfikacji hipotez Testy nieparametryczne Wyznaczanie zależności statystycznych Zależności statystyczne Warunkowa wartość średnia Wyznaczanie zależności regresyjnych Wyznaczanie zależności korelacyjnych Analiza wariancji

Niezawodność obiektów elektronicznych Modele matematyczne w opisie niezawodności Metody zwiększania niezawodności Niezawodność obiektów w projektach konstrukcyjnych Statystyczne charakterystyki niezawodności PROCESY I SYGNAŁY STOCHASTYCZNE Charakterystyki i klasyfikacja procesów stochastycznych Charakterystyki sygnałów stochastycznych w dziedzinie wartości czasu częstotliwości Właściwości i powiązania charakterystyk funkcyjnych i liczbowych Wprowadzenie do opisu i badania zależności stochastycznych Zależności zdeterminowane, stochastyczne i statystyczne Liczbowe charakterystyki opisujące zależności wynikające z uśredniania sygnałów w zbiorze i w czasie Funkcyjne łączne charakterystyki zależności pomiędzy sygnałami Funkcyjne i liczbowe warunkowe charakterystyki zależności pomiędzy sygnałami Inne modele zależności stochastycznych Metody badania zależności stochastycznych Pomiary statystycznych charakterystyk sygnałów stochastycznych Wprowadzenie do estymacji charakterystyk sygnałów stochastycznych Pomiary i analiza sygnałów stochastycznych Podstawy estymacji charakterystyk liczbowych Wprowadzenie do estymacji charakterystyk funkcyjnych Generowanie testowych sygnałów stochastycznych Analogowe generatory sygnałów stochastycznych Analogowo-cyfrowe generatory sygnałów stochastycznych Cyfrowe generatory sygnałów stochastycznych Stosowanie testowych sygnałów stochastycznych do badania systemów liniowych Przetwarzanie sygnałów stochastycznych w układach liniowych Zasada wyznaczania odpowiedzi impulsowej z wykorzystaniem korelacji Sygnały zakłócające na wejściu i wyjściu obiektów identyfikacji Zasada wyznaczania odpowiedzi impulsowej z wykorzystaniem warunkowego uśredniania Niepewność estymacji odpowiedzi impulsowej Wybór progu inicjującego warunkowe uśrednianie Wykrywanie i pomiary zdeterminowanych sygnałów zakłóconych szumem Detekcja sygnału okresowego ukrytego w szumie za pomocą autokorelacji Detekcja sygnału sinusoidalnego ukrytego w szumie za pomocą korelacji z dostępną repliką przebiegu sinusoidalnego Zasada uśredniania synchronicznego sygnałów okresowych i przejściowych zakłóconych szumem Badania eksperymentalne Kształtowanie stochastycznych charakterystyk przetwarzania Komparacja i przetwarzanie stochastyczne Zastosowania pomiarowe przetwarzania stochastycznego Kwantowanie sygnałów losowych Charakterystyki błędu kwantowania Zmniejszanie wpływu szumu kwantowania na oceny wyników pomiarów Kwantowanie optymalne Kwantowanie sygnałów stochastycznych dla wyznaczania charakterystyk statystycznych Odtwarzanie ciągłych sygnałów losowych i charakterystyk statystycznych Właściwości funkcji beta i gamma Eulera Wybrane całki stosowane w rachunku prawdopodobieństwa Wartości funkcji Gaussa Wartości funkcji Laplace‘a Wartości P(x, A) rozkładu Poissona Wartości tB,a rozkładu Studenta Wartości xl,a rozkładu X1 Wartości fv ,v2,a rozkładu Fishera-Snedecora