ZNAJDOWANIE MIEJSCA ZEROWEGO FUNKCJI ID 0.1.1. Metoda bisekcji 0.1.2. Metoda Newtona-Rhapsona oraz siecznych 0.2 ZNAJDOWANIE MINIMUM (MAKSIMUM) FUNKCJI ID 0.2.1. Metoda złotego podziału 0.2.2. Inne metody 1PROJEKT: PROSTOKĄTNA SKOŃCZONA STUDNIA KWANTOWA- STACJONARNE RÓWNANIE SCHRÓDINGERA W JEDNYM WYMIARZE 1.1PODSTAWY FIZYCZNE: wybrane koncepcje mechaniki kwantowej 1.2PROBLEM: stany własne cząstki w prostokątnej skończonej studni potencjału 1.3METODY NUMERYCZNE: wyznaczanie miejsc zerowych funkcji charakterystycznych 2PROJEKT: DYFRAKCJA ŚWIATŁA NA SZCZELINIE 2.1PODSTAWY FIZYCZNE: elementy fizyki fal 2.2PROBLEM: dyfrakcja fali na szczelinie 2.3METODY NUMERYCZNE: schematy oparte na lokalnych aproksymacjach funkcji 2.3.1.Pochodne: schematy 2, 3 i 5-punktowy 2.3.2.Kwadratura: metoda prostokątów, trapezów oraz parabol (Simpsona) 3PROJEKT: WAHADŁO JAKO WZORZEC JEDNOSTKI CZASU 3.1PODSTAWY FIZYCZNE: zasady dynamiki Newtona, równanie ruchu 3.2PROBLEM: wahadło matematyczne jako wzorzec jednostki czasu 3.3METODY NUMERYCZNE: formuły rekurencyjne oparte na lokalnej ekstrapolacji funkcji podcałkowej całki 1-krokowej 3.3.1. Metoda Rungego-Kutty 4PROJEKT: UKŁAD PLANETARNY 4.1PODSTAWY FIZYCZNE: prawo powszechnego ciążenia 4.2PROBLEM: ruch planet w polu grawitacyjnym gwiazdy 4.3Redukcja ruchu pojedynczej planety w polu centralnym do jednego wymiaru 4.4METODY NUMERYCZNE: algorytm Verleta 5PROJEKT: GRAWITACJA WEWNĄTRZ GWIAZDY 5.1PODSTAWY FIZYCZNE: prawo Gaussa, równanie Poissona 5.2PROBLEM: pole grawitacyjne od ciągłego rozkładu gęstości masy 5.3METODY NUMERYCZNE: algorytm Numerowa-Cowellsa 6PROJEKT: MODY NORMALNE W FALOWODZIE CYLINDRYCZNYM 6.1PODSTAWY FIZYCZNE: równanie falowe, fala stojąca 6.2PROBLEM: mody własne w światłowodzie 6.3METODY NUMERYCZNE: metoda strzałów 7PROJEKT: WŁAŚCIWOŚCI ŚCIANY JAKO IZOLATORA TERMICZNEGO 7.1PODSTAWY FIZYCZNE: dyfuzja stacjonarna 7.2PROBLEM: dyfuzja stacjonarna ciepła przez ścianę 7.3METODY NUMERYCZNE: metoda różnic skończonych 8PROJEKT: KONDENSATOR CYLINDRYCZNY 8.1PODSTAWY FIZYCZNE: zasada wariacyjna dla układu elektrostatycznego 8.2PROBLEM: kondensator cylindryczny 8.3METODY NUMERYCZNE: metoda elementów skończonych (FE) PROJEKTY ZAAWANSOWANE 9PROJEKT: SPRZĘŻONE OSCYLATORY HARMONICZNE 9.1PROBLEM: ruch sprzężonych oscylatorów harmonicznych 10PROJEKT: PROBLEM FERMIEGO-PASTY-ULAMA-TSINGOU 10.1PROBLEM: dynamika jednowymiarowego łańcucha oddziałujących mas punktowych 11PROJEKT: ZIMNA GWIAZDA WODOROWA 11.1PROBLEM: rozkład gęstości masy w zimnej gwieździe wodorowej 11.2Algorytm numeryczny 12PROJEKT: PROSTOKĄTNA STUDNIA KWANTOWA WYPEŁNIONA ELEKTRONAMI - IDEA OBLICZEŃ SAMOUZGODNIONYCH 12.1PROBLEM: studnia kwantowa wypełniona elektronami z neutralizującą ładunek dodatnią galaretą 13PROJEKT: RÓWNANIE SCHRÓDINGERA ZALEŻNE OD CZASU 13.1PROBLEM: ewolucja czasowa funkcji falowej w 1D studni kwantoweji05 14PROJEKT: RÓWNANIE POISSONA W 2D 14.1PROBLEM: reguła wariacyjna dla dwuwymiarowego układu elektrostatycznego i teoria jednoznaczności 14.2METODY NUMERYCZNE: metoda elementów skończonych dla układu 2D113 A.1 Reprezentacja Eulera liczby zespolonej A.2 Lokalna reprezentacja funkcji jednej zmiennej w postaci szeregu potęgowego A.2.1. Szereg Taylora A.2.2. Wielomiany Lagrange'a A.3 Równanie ruchu wahadła Wilberforce'a A.4 Związek dyspersyjny w problemie FPUT A.5 Równoważność sformułowania różniczkowego i wariacyjnego w elektrostatyce A.6 1. i 2. prawo jednoznaczności rozwiązań równania Laplace'a A.6.1. Pierwsze prawo jednoznaczności A.6.2. Drugie prawo jednoznaczności A.7 Dyskretyzacja funkcjonału energii całkowitej w elektrostatyce A.8 Gęstość gwiazdy A.9 Zależność energii sieci atomów wodoru w układzie regularnym od objętości komórki elementarnej