Wykład 1. Rachunek zbiorów 1.1.Pojęcie zbioru 1.2.Działania (operacje) na zbiorach 1.3.Pojęcia podziału i pokrycia zbioru Wykład 2. Iloczyn kartezjański zbiorów. Relacje na zbiorach 2.1.Iloczyn (produkt) kartezjański zbiorów 2.2.Relacja binarna 2.3.Reprezentacja relacji binarnych na zbiorach skończonych za pomocą grafów i macierzy 2.4.Typowe działania (operacje) na relacjach 2.5.Pojęcie relacji n-lokalnej Wykład 3. Funkcje. Relacja równoważności 3.1.Funkcje (relacje funkcyjne) 3.2.Rodzaje funkcji 3.3.Relacja równoważności Wykład 4. Relacje porządkujące 4.1.Relacja porządku częściowego 4.2.Relacja porządku liniowego 4.3.Relacja silnego porządku 4.4.Relacja silnego porządku liniowego 4.5.Największy i najmniejszy element w zbiorze. Supremum i infimum częściowo uporządkowanego zbioru 4.6.Relacja dobrego porządku Wykład 5. Systemy algebraiczne 5.1.Operacje (działania) algebraiczne 5.2.Definicja systemu algebraicznego. Struktura algebraiczna i system relacyjny 5.3.Groupoid. Półgrupa. Grupa. Podgrupa 5.4.Izomorfizm systemów algebraicznych Wykład 6. Pierścienie jako struktury algebraiczne. Algebra Boole'a 6.1.Pierścienie jako struktury algebraiczne 6.2.Zastosowanie teorii pierścieni 6.3.Algebra Boole'a Wykład 7. Relacja równoliczności zbiorów. Liczby kardynalne 7.1.Pojęcie relacji równoliczności zbiorów. Liczby kardynalne 7.2.Zbiory przeliczalne 7.3.Zbiory nieprzeliczalne 7.4.Twerdzenie Cantora-Bernsteina. Porównywalność liczb kardynalnych Wykład 8. Wprowadzenie do logiki. Klasyczna logika zdań jako podstawa logiki matematycznej 8.1.Wprowadzenie do logiki 8.2.Klasyczna logika zdań. Zdanie i jego matematyczna formalizacja 8.3.Operacje logiczne na zdaniach Wykład 9. Język rachunku zdań. Metoda zero-jedynkowa sprawdzania tautologiczności wyrażeń 9.1.Pojęcie języka formalnego. Procedury formalizacji i interpretacji 9.2.Język rachunku zdań 9.3.Formuły logiki zdań jako funkcje zmiennych zdaniowych 9.4.Rodzaje formuł logiki zdań 9.5.Metoda zero-jedynkowa sprawdzania tautologiczności wyrażeń 9.6.Formuły logicznie równoważne Wykład 10. Reguły wnioskowania w klasycznej logice zdań. Logika zdań jako formalny system aksjomatyczny 10.1.Pojęcie wnioskowania. Formalizacja wnioskowań. Schemat wnioskowania 10.2.Typowe reguły wnioskowania 10.3.Teoria jako najbardziej rozwinięta forma wiedzy. Rodzaje teorii 10.4.Formalne systemy aksjomatyczne 10.5.Logika zdań jako formalny system aksjomatyczny Wykład 11. Funkcje logiczne. Elementy algebry logicznej 11.1.Pojęcie zmiennej logicznej i funkcji logicznej 11.2.Niektóre własności funkcji logicznych 11.3.Algebry logiczne 11.4.Zastosowanie algebry dwójkowej Boole'a Wykład 12. Elementy logiki nazw 12.1.Zakres i znaczenie nazwy 12.2.Klasyfikacja nazw 12.3.Relacje między nazwami 12.4.Operacje na nazwach Wykład 13. Elementy logiki predykatów 13.1.Definicje i własności predykatów 13.2.Rodzaje predykatów. Zbiór prawdziwości predykatu 13.3.Operacje logiczne na predykatach 13.4.Operacje kwantyfikatorowe na predykatach 13.5.Kwadrat logiczny Wykład 14. Logika predykatów jako formalny system aksjomatyczny. Podstawowe pojęcia teorii mnogości w języku logiki predykatów 14.1.Logika predykatów jako formalny system aksjomatyczny 14.2.Podstawowe pojęcia teorii mnogości w języku logiki predykatów Wykład 15. Wprowadzenie do teorii zbiorów rozmytych i logiki rozmytej 15.1.O podejściu rozmytym w matematyce i logice 15.2.Zbiory rozmyte. Operacje na zbiorach rozmytych. Algebra zbiorów rozmytych 15.3.Odległości między zbiorami rozmytymi. Relacje rozmyte 15.4.Zdania rozmyte. Operacje logiczne na zdaniach rozmytych 15.5.Zmienna rozmyta i zmienna lingwistyczna