1. Wymagania normalizacyjne w zakresie łączników elektroenergetycznych 2. Równania Maxwella elektrodynamiki klasycznej 2.2. Teoria pola elektromagnetycznego 2.3. Ujęcie obwodowe i polowe opisu procesów łączeniowych 2.4. Równania Maxwella w próżni 2.5. Twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego i twierdzenie Stokesa 2.6. Równania Maxwella w materii 2.7. Postać całkowa równań Maxwella w próżni i w materii 2.8. Warunki brzegowe w ośrodkach materialnych 2.9. Równanie ciągłości i natężenie prądu elektrycznego 2.10. Równania elementów R, C, L, M i równania Kirchhoffa 2.10.1. Prawo Ohma u = Ri oraz zależności q = Cu, ψ = Li, ψ = M i 45 2.10.2. Równania Kirchhoffa napięciowe i prądowe 3. Rachunek różniczkowy i całkowy w zastosowaniach inżynierskich 3.2. Tożsamości trygonometryczne 3.4. Pochodna jako granica ilorazu różnicowego 3.5. Obliczenie pochodnych funkcji cos x, sin x, xn, ax, ex 3.6. Podstawowe operacje na pochodnych i wzór Leibniza 3.7. Całkowanie przez części jako konsekwencja wzoru Leibniza 3.8. Rozwinięcie funkcji okresowych w szereg Fouriera, wzory Eulera-Fouriera 3.9. Rozwinięcie funkcji analitycznych w szereg Taylora i Maclaurina 3.9.1. Szereg Taylora i Maclaurina z resztą postaci Lagrange’a 3.9.2. Zbieżność sumy nieskończonej szeregu Taylora 3.9.3. Zbieżność sumy nieskończonej szeregu Taylora dla funkcji ex, cos x, sin x 3.9.4. Rozwinięcie funkcji ex, cos x, sin x w szereg Maclaurina 3.9.5. Pomijanie małych wyższego rzędu w rozwinięciach Taylora funkcji harmonicznych 3.10. Wzór Eulera eix = cos x + i sin x 3.11. Reguła de l’Hospitala 4. Algebra amplitud zespolonych jako konsekwencja wzoru Eulera 4.1. Odpowiedź układów liniowych na wymuszenia harmoniczne 4.2. Równania Kirchhoffa w zapisie zespolonym 4.3. Kompensacja prądów ziemnozwarciowych 4.3.1. Działania trygonometryczne na funkcjach harmonicznych 4.3.2. Działania algebraiczne na amplitudach zespolonych 5. Równania różniczkowe zwyczajne 5.2. Równania różniczkowe n-tego rzędu 5.2.1. Postać ogólna i kanoniczna, warunki brzegowe i początkowe, rozwiązanie szczególne i ogólne dla warunków początkowych 5.2.2. Twierdzenie Cauchy’ego o istnieniu i jednoznaczności rozwiązania szczególnego 5.3. Równania różniczkowe n-tego rzędu liniowe o zmiennych współczynnikach 5.3.1. Równania niejednorodne i jednorodne 5.3.2. Liniowa zależność i niezależność układu funkcji, wyznacznik Wrońskiego do badania liniowej zależności i niezależności 5.3.3. Rozwiązanie ogólne równania jednorodnego, RORJ, jako liniowa kombinacja jego n rozwiązań szczególnych 5.3.4. Rozwiązanie ogólne równania niejednorodnego, RORN, jako suma RORJ i rozwiązania szczególnego równania niejednorodnego, RSRN: RORN = RORJ + RSRN 5.4. Równania różniczkowe n-tego rzędu liniowe o stałych współczynnikach 5.4.1. Znajdowanie rozwiązania ogólnego równania jednorodnego, RORJ, równanie charakterystyczne, jego wartości własne i różne ich przypadki 5.4.2. Znajdowanie rozwiązania szczególnego równania niejednorodnego, RSRN 5.4.3. Znajdowanie rozwiązania ogólnego równania niejednorodnego, RORN 5.5. Rozwiązywanie równań różniczkowych liniowych i o stałych współczynnikach 6. Przekształcenie całkowe Laplace’a 6.1. Transformata (całka) Fouriera jako przesłanka dla transformaty Laplace’a 6.2. Podstawowe definicje i twierdzenia przekształcenia całkowego Laplace’a 6.2.1. Przekształcenie wprost 6.2.2. Przekształcenie odwrotne: całka Bromwicha 6.2.3. Addytywność i jednorodność (liniowość) 6.2.4. Transformata pochodnej 6.2.5. Transformata całki 6.2.6. Efekt „przesunięcia” dla transformaty Laplace’a funkcji eαtf (t)168 6.3. Transformaty całkowe Laplace’a funkcji harmonicznych i hiperbolicznych 6.3.1. Transformaty funkcji cos ωt, sin ωt metodą całkowania przez części 6.3.2. Transformaty funkcji harmonicznych tłumionych eαtcos ωt, eαtsin ωt 6.3.3. Transformaty funkcji cos ωt, sin ωt, cosh ωt, sinh ωt ze wzoru Eulera 6.3.4. Transformaty funkcji sin(ωt + ψ), sin2 ωt z tożsamości trygonometrycznych 6.4. Transformaty funkcji wykładniczej eat i potęgowej tn 6.4.1. Transformata funkcji wykładniczej eat 6.4.2. Transformata funkcji potęgowej tn 6.5. Transformata funkcji okresowej i fali trójkątnej 6.5.1. Transformata dowolnych funkcji okresowych (w tym nieharmonicznych) 6.5.2. Transformata fali trójkątnej 6.6. Transformata odwrotna Laplace’a dla ułamków prostych 6.6.1. Rozkład funkcji wymiernej na ułamki proste 6.6.2. Ważna dygresja na temat oscylatora harmonicznego tłumionego 6.7. Twierdzenia o transformacie odwrotnej dla dowolnych funkcji wymiernych 6.7.1. Twierdzenie o residuach 6.7.2. Twierdzenie Heaviside’a 6.8. Zestawienie wprowadzonych transformat Laplace’a 6.9. Rozwiązywanie równań różniczkowych przy użyciu transformaty Laplace’a 6.10. Transformata Laplace’a dla równań elementów w równaniach Kirchhoffa 7. Opis stanu układu przy użyciu równań różniczkowych Kirchhoffa 7.1. Prądy zwarciowe w obwodach prądu przemiennego przy zwarciach odległych od generatorów (patrz też punkt 8.1 i punkt 9.3)

7.1.1. Składowe wymuszone (ustalone) i swobodne (przejściowe) 7.1.2. Prąd zwarciowy o wartości największej możliwej w danym obwodzie 7.2. Udar prądu magnesowania przy załączaniu transformatorów nieobciążonych (patrz też punkt 11.1) 7.3. Załączanie prądu stałego 7.3.1. Rozwiązanie dla zerowego warunku początkowego przy załączaniu prądu obciążeniowego lub prądu zwarciowego (patrz też punkt 9.2) 7.3.2. Rozwiązanie dla niezerowego warunku początkowego przy załączaniu prądu obciążeniowego łącznikiem bezłukowym 7.4. Wyłączanie prądu stałego łącznikiem bezłukowym 7.4.1. Napięcie na łączniku po wyłączeniu (zerwaniu) prądu (patrz też punkt 8.2) 7.4.2. Maksimum napięcia na łączniku po wyłączeniu prądu (przepięcie) 8. Zastosowanie przekształcenia Laplace’a do rozwiązywania równań różniczkowych Kirchhoffa 8.1. Prądy zwarciowe w obwodach prądu przemiennego przy zwarciach odległych od generatorów (patrz też punkt 7.1 i punkt 9.3) 8.2. Wyłączanie prądu stałego łącznikiem bezłukowym: napięcie na łączniku po wyłączeniu (zerwaniu) prądu (patrz też punkt 7.4.1) 8.3. Przewodność łuku łączeniowego opisana równaniem Mayra 8.3.1. Przesłanki dla sformułowania równania Mayra 8.3.2. Rozwiązanie równania Mayra dla wymuszenia prądowego w postaci prądu wyłączanego ia(t) = Im sin ωt: napięcie łuku 8.3.3. Rozwiązanie równania Mayra dla wymuszenia napięciowego w postaci napięcia powrotnego ua(t) = Em(1 − cos ω0t): prąd połukowy 9. Zastosowanie twierdzenia Thévenina do obliczeń prądu załączanego 9.1. Twierdzenie Thévenina w postaci operatorowej 9.2. Załączanie prądu stałego dla zerowego warunku początkowego prądowego (patrz też punkt 7.3.1) 9.3. Prądy zwarciowe w obwodach prądu przemiennego przy zwarciach odległych od generatorów (patrz też punkt 7.1 i punkt 8.1) 9.4. Przetężenia i przepięcia przy załączaniu pojedynczej baterii kondensatorów (załączanie pojemności na pojemność) 10. Zastosowanie twierdzenia Nortona do obliczeń napięcia powrotnego 10.1. Twierdzenie Nortona w postaci operatorowej 10.2. Napięcie powrotne przy wyłączaniu zwarć na zaciskach wyłącznika 10.2.1. Rozwiązanie dla obwodu bez tłumienia 10.2.2. Rozwiązanie dla obwodu z tłumieniem 10.3. Składowa wymuszona napięcia powrotnego w obwodach trójfazowych i współczynnik biegunowy 10.3.1. Napięcie powrotne dla pierwszego bieguna wyłączającego przy wyłączaniu zwarcia 3f (bez doziemienia) 10.3.2. Napięcie powrotne dla pierwszego bieguna wyłączającego przy wyłączaniu zwarcia 3fz (z doziemieniem) 10.3.3. Napięcie powrotne dla drugiego i trzeciego bieguna wyłączającego przy wyłączaniu zwarcia 3f (bez doziemienia) i 3fz (z doziemieniem) 10.4. Napięcie powrotne o podwyższonej stromości 10.4.1. Napięcie powrotne przy wyłączaniu zwarć za dławikiem 10.4.2. Napięcie powrotne przy wyłączaniu zwarć pobliskich 10.4.3. Napięcie powrotne przy wyłączaniu w warunkach opozycji faz 11. Przybliżone rozwiązania analityczne wybranych procesów łączeniowych 11.1. Udar prądu magnesowania przy załączaniu transformatorów nieobciążonych (patrz też punkt 7.2) 11.2. Prądy zwarciowe w obwodach prądu przemiennego przy zwarciach w pobliżu generatorów (zwarcia generatorowe) 11.2.1. Równania Kirchhoffa opisujące stan przejściowy i ustalony generatora synchronicznego dla obliczeń numerycznych 11.2.2. Upraszczanie równania Kirchhoffa poprzez zastosowanie transformaty Parka i założeń dotyczących indukcyjności uzwojeń stojana i wirnika 11.3. Prądy zwarć generatorowych na podstawie jakościowej analizy składowych prądu zwarciowego dla schematów zastępczych (opóźnione przejście prądu zwarciowego przez wartość zerową)