Mechanika punktu materialnego A. Kinematyka punktu materialnego 1. Określenie punktu materialnego 2. Ruch i tor 3. Prędkość Hodograf 4. Przyspieszenie Składowe: normalna i styczna Składowe: radialna i transwersalna 5. Prędkość i przyspieszenie w ruchu względnym Przesunięcie równoległe i obrót Transformacja prędkości Ruch postępowy i obrotowy Transformacja pochodnej wektora względem czasu Transformacja przyspieszenia B. Dynamika punktu materialnego 6. Zasada bezwładności Przekształcenie Galileusza 7. Masa i siła 8. Równania Newtona Równania Newtona w mechanice relatywistycznej 9. Grawitacja Prawo powszechnego ciążenia Siła Lorentza Równość masy ciężkiej i bezwładnej 10. Zasada niezależności sił 11. Przykłady całkowania równań Newtona 1. Ruch jednostajny prostoliniowy 2. Rzut 3. Drgania harmoniczne 4. Drgania tłumione liniowe 5. Drgania wymuszone liniowe 6. Drgania anharmoniczne liniowe 12. Zasada zachowania pędu 13. Zasada zachowania energii Zasada zachowania energii w mechanice relatywistycznej Przykłady potencjałów 14. Zasada zachowania momentu pędu Siła centralna Prędkość polowa Siła osiowa Rola całki momentu pędu przy całkowaniu równań Newtona 15. Siła w ruchu względnym 16. Przykład całkowania równań ruchu w układzie nieinercjalnym. Rzut na obracającej się Ziemi 17. Ruch punktu materialnego po powierzchniach i krzywych Ruch po powierzchni Ruch po krzywej Zasada zachowania energii dla nieswobodnego punktu materialnego 18. Przykład całkowania równań ruchu punktu materialnego nieswobodnego. Wahadło matematyczne Rozdział II Mechanika układu punktów materialnych 1. Równania Newtona 2. Zasada równej akcji i reakcji 3. Środek masy układu punktów materialnych 4. Zasada zachowania pędu 5. Zasada zachowania momentu pędu 6. Zasada zachowania energii 7. Przykład całkowania równań Newtona dla układu punktów materialnych. Zagadnienie dwu ciał Tor ruchu względnego Zależność czasowa ruchu względnego Metoda wektorowa otrzymywania toru 8. Ruch punktu materialnego o zmiennej masie Przykład: rakieta 9. Więzy 10. Zasada d’Alemberta Zasada d’Alemberta dla punktu materialnego Zestawienie postulatów prowadzących do równań ruchu nieswobodnego punktu materialnego Zasada d’Alemberta Zasada prac wirtualnych Zasada d’Alemberta dla układów o więzach nieholonomicznych 11. Równania Lagrange’a pierwszego rodzaju Wyznaczanie położeń równowagi Zagadnienie trwałości położenia równowagi Równania Lagrange’a pierwszego rodzaju dla układów o więzach nieholonomicznych Zasady zachowania dla układu nieswobodnych punktów materialnych 12. Równania Lagrange’a drugiego rodzaju Współrzędne uogólnione Zasada d’Alemberta we współrzędnych uogólnionych Równania Lagrange’a drugiego rodzaju Przykłady równań Lagrange’a

Równania Lagrange’a drugiego rodzaju przy siłach potencjalnych Pędy uogólnione Całki pierwsze równań Lagrange’a drugiego rodzaju Równania Lagrange’a drugiego rodzaju w mechanice relatywistycznej 13. Przykłady całkowania równań Lagrange’a drugiego rodzaju 1.Ogólne uwagi dotyczące stosowania równań Lagrange’a drugiego rodzaju 2.Wahadło podwójne 14. Zasada Hamiltona Wariacja funkcji i całki Zasada Hamiltona 15. Zasada Maupertuis Wariacja z wariacją czasu funkcji i czasu Zasada Maupertuis 16. Zasada Jacobiego Rozdział III Równania Hamiltona i przekształcenia kanoniczne 1. Równania kanoniczne Hamiltona Odwrotne przekształcenie Legendre’a Znajdowanie funkcji Hamiltona Całki pierwsze równań kanonicznych Hamiltona Nawiasy Poissona Równania Hamiltona w mechanice relatywistycznej 2. Przekształcenia kanoniczne Przekształcenia punktowe Zasada wariacyjna prowadząca do równań Hamiltona Przekształcenia kanoniczne Własności przekształceń kanonicznych 3. Równanie Hamiltona-Jacobiego Separacja zmiennych nie występujących w funkcji Hamiltona Całkowanie równania Hamiltona-Jacobiego Przykłady równania Hamiltona-Jacobiego Równanie Hamiltona-Jacobiego w mechanice relatywistycznej 4. Przykłady całkowania równania Hamiltona-Jacobiego 1. Drgania harmoniczne 2. Ruch w polu konserwatywnej siły centralnej 3. Zagadnienie dwu centrów sił 5. Metoda uzmienniania stałych i rachunek zaburzeń Rozdział IV Mechanika ciała sztywnego 1. Określenie ciała sztywnego Wyznaczanie położenia ciała sztywnego 2. Prędkość i przyspieszenie punktów ciała sztywnego Składanie ruchów ciała sztywnego Przyspieszenie 3. Moment pędu i energia kinetyczna ciała sztywnego Moment bezwładności i moment zboczenia ciała sztywnego Analityczne przedstawienie tensora drugiego rzędu Geometryczne przedstawienie tensora drugiego rzędu Analityczne przedstawienie tensora momentu bezwładności Geometryczne przedstawienie tensora momentu bezwładności Energia kinetyczna ciała sztywnego 4. Równania ruchu ciała sztywnego Równoważne układy sił Wyznaczanie położeń równowagi ciała sztywnego Równania Lagrange’a drugiego rodzaju dla ciała sztywnego Równania ruchu dla układu ciał sztywnych Dwa ciała sztywne stykające się 5. Ruch płaski ciała sztywnego Ruch ciała sztywnego wokół stałej osi 6. Przykłady ruchu płaskiego 1. Wahadło fizyczne 2. Koło jednorodne na prostej w polu grawitacyjnym 7. Ruch ciała sztywnego wokół punktu Równania Eulera Moment sił potrzebny do zmiany kierunku osi symetrii 8. Przykłady ruchu wokół punktu 1. Bąk swobodny 2. Bąk symetryczny ciężki 9. Giroskop na obracającej się Ziemi Przekształcenia Lorentza i relatywistyczne równania Newtona Chaos deterministyczny na przykładzie ruchu wahadła tłumionego z siłą wymuszającą Zasada Schwingera i prawa zachowania Niezmienniki całkowe Ruchy wielokrotnie periodyczne