Stabilność nieliniowych układów dynamicznych Nieliniowe układy dynamiczne, punkty równowagi i stabilność Bezpośrednia metoda Lapunowa - układy stacjonarne Podstawowe twierdzenie o stabilności Twierdzenie o globalnej stabilności asymptotycznej i wyznaczanie zbioru przy¬ciągania Modyfikacje bezpośredniej metody Lapunowa w przypadku półokreślonej po¬chodnej systemowej Zastosowanie funkcji majoryzujących Bezpośrednia metoda Lapunowa dla układów liniowych Bezpośrednia metoda Lapunowa - układy niestacjonarne i uogólnienia Podstawowe twierdzenie o stabilności układów niestacjonarnych Lemat Barbalata, twierdzenie LaSalle'a-Yoshizawy, jednostajna ograniczoność trajektorii Metody projektowania nieliniowych układów sterowania Idea projektowania sterowania z wykorzystaniem bezpośredniej metody Lapunowa Bezpośrednia metoda Lapunowa w analizie stabilności układów Sterująca funkcja Lapunowa Reprezentacja niepewności w modelu obiektu - układy odporne i adaptacyjne Projektowanie z wykorzystaniem funkcji Lapunowa dla układu nominalnego Od projektowania z wykorzystaniem funkcji Lapunowa dla układu nominal¬nego do rekursywnego tworzenia funkcji Lapunowa Adaptacyjne nadążanie za modelem Liniowy układ adaptacyjny nadążający za liniowym modelem odniesienia Nieliniowy układ adaptacyjny nadążający za liniowym modelem odniesienia Nadążanie za modelem w układach wielowejściowych Klasyczne prawo adaptacji Sprzężenie zwrotne w prawie adaptacji Dynamiczne sprzężenie zwrotne w prawie adaptacji Rzutowanie adaptowanych parametrów na zbiór ograniczeń Nieliniowy układ adaptacyjny nadążający za nieliniowym modelem z liniowym modelem pośrednim Algorytm „kroków wstecz" Podstawowe etapy algorytmu „kroków wstecz" Algorytm „kroków wstecz" w układzie drugiego rzędu Ogólna postać algorytmu „kroków wstecz" Korzystne nieliniowości Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz" Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz" dla układu dwuwymiarowego Wprowadzenie funkcji strojących Ogólna postać adaptacyjnego algorytmu „kroków wstecz" z funkcjami stroją¬cymi Odporne prawa adaptacji δ-modyfikacja prawa adaptacji e-δ-modyfikacja prawa adaptacji Prawa adaptacji z rzutowaniem Przykład Sterowanie odporne Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz" z filtracją funkcji stabilizujących Algorytm „kroków wstecz" z filtracją funkcji stabilizujących Inne rozwiązania filtrów obliczających pochodne Odporne prawa adaptacji δ-modyfikacja prawa adaptacji e-δ-modyfikacja prawa adaptacji Prawa adaptacji z rzutowaniem Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz" z przybliżonym różniczkowaniem funkcji stabilizujących Praktyczne aspekty projektowania nieliniowych układów sterowania Układy z ograniczonym sterowaniem i nieznany współczynnik wzmocnienia sterowania Ograniczenie sygnału sterującego a realizacja celów sterowania Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz" z ograniczeniem sterowania Nieznany współczynnik wzmocnienia sterowania Łączenie różnych technik projektowania metodą „kroków wstecz" Układy nieliniowe względem zmiennych w czasie parametrów Założenia o liniowości układu względem stałych parametrów Odporna stabilizacja metodą „kroków wstecz" Adaptacyjny algorytm „kroków wstecz" z ograniczeniami wyjścia i zmiennych stanu Barierowe funkcje Lapunowa Algorytm „kroków wstecz" z ograniczeniem wyjścia Algorytm „kroków wstecz" z ograniczeniem wszystkich zmiennych stanu Wektory, macierze i normy - przydatne nierówności i tożsamości Ciągłość, różniczkowalność i równania różniczkowe Operator rzutowania