1. Wprowadzenie do wykładu, cz. I Pojęcie grupy. Działanie grupy na zbiorze. Pojęcie orbity i stabilizatora. Przykłady grup i ich działań 2. Wprowadzenie do wykładu, cz. II Pojęcie reprezentacji grupy. Homomorfizmy i izomorfizmy grup. Problem klasyfikacji grup oraz reprezentacji. Grupa ilorazowa oraz grupy proste 3. Iloczyny proste i półproste oraz rozszerzenia grup, cz. I Iloczyny proste i półproste grup i ich przykłady. Pojęcie rozszerzenia grupy. Pytanie o równoważność rozszerzeń. Kohomologie grupy o wartościach w grupie abelowej 4. Iloczyny proste i półproste oraz rozszerzenia grup, cz. II Odpowiedź na pytanie o równoważność rozszerzeń. Rozpoznawanie iloczynów półprostych wśród wszystkich rozszerzeń. Przykład rozszerzenia niebędącego iloczynem półprostym 5. Elementy teorii grup krystalograficznych Definicja i przykłady przestrzeni topologicznych, odwzorowania ciągłego, topologii ilorazowej. Pojęcie grupy krystalograficznej. Twierdzenia Bieberbacha i Zassenhausa. Algorytm Zassenhausa klasyfikacji grup krystalograficznych oraz jego ilustracja dla "grup tapetowych" 6. Elementarna teoria reprezentacji, cz. I Reprezentacje nieprzywiedlne i w pełni przywiedlne. Twierdzenie o zupełnej przywiedlności reprezentacji grup skończonych. Działania na reprezentacjach 7. Elementarna teoria reprezentacji, cz. II Charakter reprezentacji i jego własności. Operatory splatające i lemat Schura. Relacje ortogonalności dla charakterów 8. Elementarna teoria reprezentacji, cz. III Twierdzenie o tym, że charakter wyznacza reprezentację z dokładnością do równoważności. Kryterium nieprzywiedlności reprezentacji. Rozkład reprezentacji regularnej na nieprzywiedlne. Reprezentacje grup abelowych. Przykłady klasyfikacji reprezentacji grup skonczonych 9. Reprezentacje indukowane, cz. I Pojęcie pierścienia i modułu nad pierścieniem. Iloczyn tensorowy modułów. Algebra grupowa grupy skończonej. Równoważność pojęcia reprezentacji grupy i modułu nad algebrą grupową 10. Reprezentacje indukowane, cz. II Pojecie reprezentacji indukowanej z reprezentacji podgrupy. Charakter reprezentacji indukowanej oraz wzór wzajemności Frobeniusa. Przykład reprezentacji indukowanej 11. Reprezentacje rzeczywiste i kwaternionowe Kompleksyfikacja i urzeczywistnienie przestrzeni wektorowych. Rzeczywista oraz kwaternionowa struktury na zespolonej przestrzeni wektorowej oraz reprezentacji. Twierdzenie Frobeniusa-Schura - kryterium rozróżniające te struktury 12. Grupy Liego, cz. I Pojęcie grupy i podgrupy Liego. Przykłady 13. Grupy Liego, cz. II Pojęcie algebry Liego oraz algebry Liego danej grupy Liego. Twierdzenia Liego o związkach grup i algebr Liego