1. O algebrach Liego grup Liego raz jeszcze. Cz. I Zdefiniowanie nawiasu w algebrze Liego grupy Liego za pomoeą odwzorowania dołączonego. Własności nawiasu 2. O algebrach Liego grup Liego raz jeszcze. Cz. II Jednoparametrowe podgrupy, odwzorowanie wykładnicze i jego własności 3. Związek pomiędzy podgrupami i podalgebrami Liego Podgrupy Liego oraz wirtualne podgrupy Liego. Twierdzenie o wzajemnej jednoznaczności pomiędzy wirtualnymi podgrupami a podalgebrami Liego 4. Grupa automorfizmów algebry Liego Kilka uwag o odwzorowaniu wykładniczym i podgrupach Liego. Grupa automorfizmów algebry Liego i jej algebra Liego. Grupa dołączona i jej związek z centrum 5. Zwarte i półproste algebry Liego. Cz. I Ideały w algebrze Liego. przykłady. Związek pomiędzy ideałami a normalnymi podgrupami Liego. Forma Killinga i definicja półprostych algebr Liego. Twierdzenie o rozkładzie półprostej algebry Liego na sumę ideałów prostych 6. Zwarte i półproste algebry Liego. Cz. II Przykłady półprostych algebr Liego. Algebra różniczkowań półprostej algebry Liego. Definicja zwartej algebry Liego. Twierdzenie o strukturze zwartych algebr. Przykłady 7. Rozwiązalne i nilpotentne algebry Liego. Radykał oraz twierdzenie Leviego Definicja rozwiązalnych i nilpotentnych algebr Liego. Przykłady. Kryteria Engela i Cartana nilpotentności i rozwiązalności. Iloczyny półproste oraz rozszerzenia algebr Liego. Twierdzenie Leviego o strukturze dowolnej algebry Liego 8. Podalgebry Cartana i rozkład na podprzestrzenie pierwiastkowe. Cz. I Definicja podalgebry Cartana i twierdzenie o jej istnieniu. Definicja pierwiastków i przestrzeni pierwiastkowych, ich własności 9. Podalgebry Cartana i rozkład na podprzestrzenie pierwiastkowe. Cz. II Przykłady obliczenia pierwiastków, przetrzeni pierwiastkowych oraz formy Killinga dla klasycznych algebr Liego 10. Podalgebry Cartana i rozkład na podprzestrzenie pierwiastkowe. Cz. III Ciąg dalszy własności pierwiastków oraz rozkładu na podprzestrzenie pierwiastkowe 11. Istotność układu pierwiastków. Formy rzeczywiste zespolonych półprostych algebr Liego Twierdzenie o tym. że układ pierwiastkowy wyznacza algebrę Liego z dokładnością do izomorfizmu. Formy rzeczywiste zespolonych algebr Liego. Twierdzenie o istnieniu i jednoznaczności formy zwartej dla półprostej zespolonej algebry Liego 12. Abstrakcyjne układy pierwiastków Definicja i przykłady abstrakcyjnych układów pierwiastków. Pierwiastki dodatnie i proste. Macierz Cartana układu pierwiastków 13. O klasyfikacji półprostych algebr Liego Graf Coxetera i diagram Dynkina układu pierwiastków. Przykłady. Klasyfikacja diagramów Dynkina. Twierdzenie o odpowiedniości pomiędzy macierzami Cartana a układami generatorów kanonicznych półprostych algebr Liego. Twierdzenie o istnieniu półprostej algebry Liego z danym układem pierwiastków 14. Elementy teorii reprezentacji półprostych algebr Liego Wagi reprezentcji. Klasyfikacja reprezentacji algebry Liego sl(2, C). Najwyższa waga reprezentacji. Twierdzenie o związku najwyższej wagi a innych wag reprezentacji. Twiedzenie o klasyfikacji reprezentacji półprostych algebr Liego. Przykład wielokąta foremnego dla reprezentacji algebry Liego sl(3, C)