Dla studentów Wydziału Elektroniki oraz Wydziału Mikroelektroniki i Fotoniki, a także dla wszystkich zainteresowanych tą problematyką.
1. PODSTAWOWE POJĘCIA TECHNIKI ANALOGOWEJ I TEORII OBWODÓW 1.1. Przedmiot techniki analogowej 1.1.1. Sygnał, opis sygnału, działania na sygnałach 1.2. Pole elektromagnetyczne, warunek kwazistacjonarności 1.3. Podstawowe zjawiska w rzeczywistych systemach elektrycznych, model systemu elektrycznego 1.3.1. Straty energii - rezystancja 1.3.2. Zmiany pola magnetycznego - induktor 1.3.3. Zmiany pola magnetycznego - induktory sprzężone polem magnetycznym 1.3.4. Zmiany pola elektrycznego - kondensator 1.3.5. Przemiana energii - źródła napięciowe i prądowe 1.4. Modelowanie systemu elektrycznego 1.4.1. Przykłady konstruowania modeli urządzeń rzeczywistych 1.5. Obwody elektryczne traktowane jako układy 1.5.1. Dwójnik, element wielozaciskowy, czwórnik 1.5.2. Transformator idealny 1.5.3. Żyrator 1.5.4. Obwód i układ, operator układu 1.5.5. Podstawowe właściwości układów 1.5.6. Obwody i układy SLS, e, iz, obwody i układy SLSS 1.6. Elementy teorii grafów liniowych 1.6.1. Określenia podstawowe 1.6.2. Macierze strukturalne grafu 2. POSTULATY TEORII OBWODÓW 2.1. Prawa Kirchhoffa i prawa Ohma 2.1.1. Umowne kierunki prądów i napięć 2.1.2. Prawa Kirchhoffa 2.1.3. Związki między prądem i napięciem; uogólnione prawa Ohma 2.2. Transformacja oczkowa i węzłowa, moc, energia, bilans mocy 2.3. Analiza obwodu elektrycznego SLS, e, iz 2.3.1. Problem rozwiązalności obwodu 2.3.2. Układanie równań z wykorzystaniem pojęcia prądów oczkowych i napięć węzłowych 3. ANALIZA OBWODÓW W STANIE USTALONYM PRZY POBUDZENIU SINUSOIDALNYM; METODA SYMBOLICZNA 3.1. Pojęcie stanu ustalonego, składowe reakcji 3.1.1. Stan ustalony w obwodzie z pobudzeniem stałym 3.1.2. Stan ustalony przy pobudzeniu sinusoidalnym 3.1.3. Istota metody symbolicznej 3.2. Postulaty teorii obwodów w ujęciu symbolicznym 3.2.1. Prawa Kirchhoffa 3.2.2. Związki między napięciem i prądem - uogólnione prawa Ohma 3.2.3. Połączenia elementów 3.3. Obwody rezonansowe 3.3.1. Szeregowy obwód rezonansowy 3.3.2. Równoległy obwód rezonansowy 3.4. Metody analizy obwodów SLS, e, iz 3.4.1. Metoda prądów oczkowych analizy obwodów RLC, E, Iz 3.4.2. Metoda napięć węzłowych 3.4.3. Uwzględnianie źródeł sterowanych w metodzie prądów oczkowych i metodzie napięć węzłowych 3.4.4. Rozwiązalność obwodu metodą prądów oczkowych i napięć węzłowych 3.5. Twierdzenia pomocnicze teorii obwodów 3.5.1. Twierdzenie o superpozycji 3.5.2. Twierdzenie Thevenina 3.5.3. Twierdzenie Nortona 3.5.4. Równoważność źródeł autonomicznych 3.5.5. Obliczanie impedancji wejściowej układów SLS 3.5.6. Moc w metodzie symbolicznej. Zasada maksymalnej mocy czynnej 3.5.7. Zasada wzajemności 3.5.8. Przesuwanie źródeł, zasady Vaschy 3.6. Elementy teorii czwórników 3.6.1. Pojęcie czwórnika, opis macierzowy czwórnika 3.6.2. Właściwości czwórników: odwracalność, symetria, pasywność 3.6.3. Podstawowe czwórniki SLS 3.6.4. Czwórniki równoważne 3.6.5. Połączenia czwórników 3.6.6. Parametry robocze czwórnika 3.7. Elementy teorii układów wielozaciskowych 3.7.1. Opis układu wielozaciskowego za pomocą macierzy admitancyjnej 3.7.2. Przekształcenia układu wielozaciskowego 3.7.3. Łączenie układów wielozaciskowych 3.7.4. Transmitancje układu wielozaciskowego 3.8. Elementy teorii linii długich 3.8.1. Równania linii długiej 3.8.2. Rozwiązania równań linii długiej 3.8.3. Interpretacja fizyczna rozwiązań równań linii długich 3.8.4. Dopasowanie falowe linii długiej 3.8.5. Impedancja wejściowa linii długiej 3.8.6. Fala stojąca w linii długiej 3.8.7. Linia szczelinowa 3.8.8. Przekazywanie mocy przez linię długą 3.8.9. Zniekształcenia sygnałów w liniach długich 3.8.10. Reprezentacja macierzowa linii długich 3.8.11. Parametry rozproszenia dwójników i czwórników 4. ANALIZA OBWODÓW PRZY DOWOLNYCH POBUDZENIACH; PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE'A 4.1. Przekształcenie Laplace'a 4.1.1. Przekształcenie Laplace'a dystrybucji. Warunki istnienia transformaty 4.1.2. Podstawowe własności transformat Laplace'a 4.1.3. Transformata Laplace'a funkcji okresowej 4.2. Przekształcenie odwrotne Laplace'a 4.2.1. Metoda residuów obliczania transformaty odwrotnej Laplace'a 4.2.2. Metoda rozkładu na ułamki proste 4.2.3. Metoda Goldstone'a rozkładu na ułamki proste 4.2.4. Transformata odwrotna funkcji meromorficznej 4.3. Zastosowanie przekształcenia Laplace'a do analizy obwodów 4.3.1. Prawa Kirchhoffa w ujęciu operatorowym 4.3.2. Prawa Ohma w ujęciu operatorowym 4.3.3. Twierdzenia pomocnicze teorii obwodów 4.3.4. Metody analizy obwodów SLS, e, iz 4.3.5. Czwórniki i układy wielozaciskowe 4.3.6. Pojęcie funkcji układu 4.4. Stabilność układów 4.4.1. Charakterystyki czasowe układów 4.4.2. Związek między pobudzeniem i reakcją w dziedzinie czasu 4.4.3. Twierdzenia o stabilności układów 4.4.4. Algebraiczne kryteria stabilności 4.4.5. Reakcja układu stabilnego w sensie BIBO na pobudzenie okresowe w stanie ustalonym 5. ANALIZA OBWODÓW W STANIE USTALONYM PRZY POBUDZENIACH OKRESOWYCH; SZEREGI FOURIERA 5.1. Szereg Fouriera funkcji okresowej 5.1.1. Odwrotna transformata Laplace'a funkcji okresowej - szereg Fouriera 5.1.2. Dyskretne widmo amplitudowe i fazowe sygnału okresowego 5.1.3. Właściwości zbioru współczynników szeregu Fouriera 5.2. Przenoszenie sygnałów okresowych przez układy liniowe 5.2.1. Reakcja układu liniowego na pobudzenie okresowe 5.2.2. Związek z metodą symboliczną 5.2.3. Widmo mocy przebiegu okresowego 5.2.4. Wartość skuteczna przebiegu okresowego 5.2.5. Moce w obwodzie o okresowych wielkościach elektrycznych 6. WIDMOWA ANALIZA OBWODÓW; CIĄGŁE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA 6.1. Przekształcenie Fouriera 6.1.1. Ciągłe widmo amplitudowe i fazowe sygnału 6.1.2. Związek transformaty Fouriera i transformaty Laplace'a 6.1.3. Dystrybucyjna transformata Fouriera 6.1.4. Podstawowe właściwości przekształcenia Fouriera 6.2. Przenoszenie sygnałów przez układy SLS 6.2.1. Funkcja widmowa układu SLS 6.2.2. Układ niezniekształcający 6.2.3. Układy kształtujące 6.2.4. Widmo energii sygnału. Częstotliwości graniczne widma 6.3. Charakterystyki częstotliwościowe układów 6.3.1. Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe 6.3.2. Charakterystyki asymptotyczne układu 6.3.3. Związki między charakterystykami częstotliwościowymi układu. Zależności Kroniga-Kramersa 6.3.4. Związki między charakterystyką amplitudową i fazową układu 6.4. Warunki realizowalności układów 6.4.1. Podstawowy warunek fizycznej realizowalności układu 6.4.2. Kryterium Paley'a-Wienera 6.5. Sprzężenie zwrotne, kryterium stabilności Nyquista 6.5.1. Schematy blokowe 6.5.2. Różnica zwrotna, stosunek zwrotny 6.5.3. Przyrost argument wielomianu - zasada argumentu Cauchy'ego 6.5.4. Kryterium Michajłowa stabilności w sensie BIBO układu SLS 6.5.5. Kryterium Nyquista stabilności w sensie BIBO układu SLS 6.6. Sygnały zmodulowane 6.6.1. Modulacja sinusoidalnej fali nośnej 6.6.2. Modulacja amplitudy 6.6.3. Modulacja częstotliwości 6.6.4. Modulacja amplitudy ciągu impulsów - PAM 6.6.5. Modulacja położenia impulsów - PPM 7. ANALIZA UKŁADÓW IMPULSOWYCH; PRZEKSZTAŁCENIE Z 7.1. Układy ciągłe i układy dyskretne 7.1.1. Impulsator idealny, impulsator rzeczywisty 7.1.2. Twierdzenie Shannona 7.1.3. Odtwarzanie sygnału ciągłego na podstawie widma sygnału spróbkowanego 7.2. Przekształcenie Z i jego podstawowe właściwości 7.2.1. Definicja przekształcenia Z 7.2.2. Właściwości przekształcenia Z 7.2.3. Związek transformaty Z i transformaty Laplace'a 7.2.4. Odwrotne przekształcenie Z 7.3. Zastosowanie przekształcenia Z; do analizy układów impulsowych 7.3.1. Równania i dyskretne funkcje układów impulsowych otwartych 7.3.2. Równania i dyskretne funkcje układów impulsowych zamkniętych 7.3.3. Stabilność układów impulsowych 8. ANALIZA OBWODÓW METODĄ ZMIENNYCH STANU 8.1. Stan obwodu, równania stanu 8.1.1. Pojęcie równań stanu 8.1.2. Wybór zmiennych stanu. Stopień kompleksowości obwodu RLC, e, iz 8.2. Układanie równań stanu dla obwodu RLC, e, iz 8.3. Rozwiązanie równań stanu 8.4. Stabilność układów opisanych równaniami stanu 9. ANALIZA OBWODÓW NIELINIOWYCH 9.1. Element nieliniowy, charakterystyka, parametry 9.1.1. Charakterystyka problemu analizy obwodów nieliniowych 9.1.2. Nieliniowe elementy skupione 9.2. Podstawowe elementy nieliniowe 9.2.1. Rezystor 9.2.2. Kondensator i induktor 9.2.3. Elementy dwójnikowe innych typów 9.2.4. Źródła autonomiczne 9.2.5. Tranzystor jako element trójzaciskowy 9.2.6. Źródła sterowane jako nieliniowe elementy trójzaciskowe 9.2.7. Elementy wielozaciskowe 9.2.8. Elementy inercyjne i bezinercyjne 9.3. Pobudzenia stałe w nieliniowych obwodach rezystancyjnych 9.3.1. Punkt pracy elementu nieliniowego 9.3.2. Połączenia rezystorów nieliniowych 9.3.3. Metody analityczne rozwiązywania nieliniowych obwodów rezystancyjnych prądu stałego 9.3.4. Weryfikacja rozwiązań równań opisujących obwody nieliniowe 9.3.5. Obwód nieliniowy dla przyrostów, linearyzacja obwodu 9.4. Nieliniowe obwody rezystancyjne przy pobudzeniach zmiennych 9.4.1. Rezystor nieliniowy pobudzany przebiegiem sinusoidalnym 9.4.2. Rezystor nieliniowy pobudzany sumą przebiegów sinusoidalnych
Dla studentów Wydziału Elektroniki oraz Wydziału Mikroelektroniki i Fotoniki, a także dla wszystkich zainteresowanych tą problematyką.
1. PODSTAWOWE POJĘCIA TECHNIKI ANALOGOWEJ I TEORII OBWODÓW 1.1. Przedmiot techniki analogowej 1.1.1. Sygnał, opis sygnału, działania na sygnałach 1.2. Pole elektromagnetyczne, warunek kwazistacjonarności 1.3. Podstawowe zjawiska w rzeczywistych systemach elektrycznych, model systemu elektrycznego 1.3.1. Straty energii - rezystancja 1.3.2. Zmiany pola magnetycznego - induktor 1.3.3. Zmiany pola magnetycznego - induktory sprzężone polem magnetycznym 1.3.4. Zmiany pola elektrycznego - kondensator 1.3.5. Przemiana energii - źródła napięciowe i prądowe 1.4. Modelowanie systemu elektrycznego 1.4.1. Przykłady konstruowania modeli urządzeń rzeczywistych 1.5. Obwody elektryczne traktowane jako układy 1.5.1. Dwójnik, element wielozaciskowy, czwórnik 1.5.2. Transformator idealny 1.5.3. Żyrator 1.5.4. Obwód i układ, operator układu 1.5.5. Podstawowe właściwości układów 1.5.6. Obwody i układy SLS, e, iz, obwody i układy SLSS 1.6. Elementy teorii grafów liniowych 1.6.1. Określenia podstawowe 1.6.2. Macierze strukturalne grafu 2. POSTULATY TEORII OBWODÓW 2.1. Prawa Kirchhoffa i prawa Ohma 2.1.1. Umowne kierunki prądów i napięć 2.1.2. Prawa Kirchhoffa 2.1.3. Związki między prądem i napięciem; uogólnione prawa Ohma 2.2. Transformacja oczkowa i węzłowa, moc, energia, bilans mocy 2.3. Analiza obwodu elektrycznego SLS, e, iz 2.3.1. Problem rozwiązalności obwodu 2.3.2. Układanie równań z wykorzystaniem pojęcia prądów oczkowych i napięć węzłowych 3. ANALIZA OBWODÓW W STANIE USTALONYM PRZY POBUDZENIU SINUSOIDALNYM; METODA SYMBOLICZNA 3.1. Pojęcie stanu ustalonego, składowe reakcji 3.1.1. Stan ustalony w obwodzie z pobudzeniem stałym 3.1.2. Stan ustalony przy pobudzeniu sinusoidalnym 3.1.3. Istota metody symbolicznej 3.2. Postulaty teorii obwodów w ujęciu symbolicznym 3.2.1. Prawa Kirchhoffa 3.2.2. Związki między napięciem i prądem - uogólnione prawa Ohma 3.2.3. Połączenia elementów 3.3. Obwody rezonansowe 3.3.1. Szeregowy obwód rezonansowy 3.3.2. Równoległy obwód rezonansowy 3.4. Metody analizy obwodów SLS, e, iz 3.4.1. Metoda prądów oczkowych analizy obwodów RLC, E, Iz 3.4.2. Metoda napięć węzłowych 3.4.3. Uwzględnianie źródeł sterowanych w metodzie prądów oczkowych i metodzie napięć węzłowych 3.4.4. Rozwiązalność obwodu metodą prądów oczkowych i napięć węzłowych 3.5. Twierdzenia pomocnicze teorii obwodów 3.5.1. Twierdzenie o superpozycji 3.5.2. Twierdzenie Thevenina 3.5.3. Twierdzenie Nortona 3.5.4. Równoważność źródeł autonomicznych 3.5.5. Obliczanie impedancji wejściowej układów SLS 3.5.6. Moc w metodzie symbolicznej. Zasada maksymalnej mocy czynnej 3.5.7. Zasada wzajemności 3.5.8. Przesuwanie źródeł, zasady Vaschy 3.6. Elementy teorii czwórników 3.6.1. Pojęcie czwórnika, opis macierzowy czwórnika 3.6.2. Właściwości czwórników: odwracalność, symetria, pasywność 3.6.3. Podstawowe czwórniki SLS 3.6.4. Czwórniki równoważne 3.6.5. Połączenia czwórników 3.6.6. Parametry robocze czwórnika 3.7. Elementy teorii układów wielozaciskowych 3.7.1. Opis układu wielozaciskowego za pomocą macierzy admitancyjnej 3.7.2. Przekształcenia układu wielozaciskowego 3.7.3. Łączenie układów wielozaciskowych 3.7.4. Transmitancje układu wielozaciskowego 3.8. Elementy teorii linii długich 3.8.1. Równania linii długiej 3.8.2. Rozwiązania równań linii długiej 3.8.3. Interpretacja fizyczna rozwiązań równań linii długich 3.8.4. Dopasowanie falowe linii długiej 3.8.5. Impedancja wejściowa linii długiej 3.8.6. Fala stojąca w linii długiej 3.8.7. Linia szczelinowa 3.8.8. Przekazywanie mocy przez linię długą 3.8.9. Zniekształcenia sygnałów w liniach długich 3.8.10. Reprezentacja macierzowa linii długich 3.8.11. Parametry rozproszenia dwójników i czwórników 4. ANALIZA OBWODÓW PRZY DOWOLNYCH POBUDZENIACH; PRZEKSZTAŁCENIE LAPLACE'A 4.1. Przekształcenie Laplace'a 4.1.1. Przekształcenie Laplace'a dystrybucji. Warunki istnienia transformaty 4.1.2. Podstawowe własności transformat Laplace'a 4.1.3. Transformata Laplace'a funkcji okresowej 4.2. Przekształcenie odwrotne Laplace'a 4.2.1. Metoda residuów obliczania transformaty odwrotnej Laplace'a 4.2.2. Metoda rozkładu na ułamki proste 4.2.3. Metoda Goldstone'a rozkładu na ułamki proste 4.2.4. Transformata odwrotna funkcji meromorficznej 4.3. Zastosowanie przekształcenia Laplace'a do analizy obwodów 4.3.1. Prawa Kirchhoffa w ujęciu operatorowym 4.3.2. Prawa Ohma w ujęciu operatorowym 4.3.3. Twierdzenia pomocnicze teorii obwodów 4.3.4. Metody analizy obwodów SLS, e, iz 4.3.5. Czwórniki i układy wielozaciskowe 4.3.6. Pojęcie funkcji układu 4.4. Stabilność układów 4.4.1. Charakterystyki czasowe układów 4.4.2. Związek między pobudzeniem i reakcją w dziedzinie czasu 4.4.3. Twierdzenia o stabilności układów 4.4.4. Algebraiczne kryteria stabilności 4.4.5. Reakcja układu stabilnego w sensie BIBO na pobudzenie okresowe w stanie ustalonym 5. ANALIZA OBWODÓW W STANIE USTALONYM PRZY POBUDZENIACH OKRESOWYCH; SZEREGI FOURIERA 5.1. Szereg Fouriera funkcji okresowej 5.1.1. Odwrotna transformata Laplace'a funkcji okresowej - szereg Fouriera 5.1.2. Dyskretne widmo amplitudowe i fazowe sygnału okresowego 5.1.3. Właściwości zbioru współczynników szeregu Fouriera 5.2. Przenoszenie sygnałów okresowych przez układy liniowe 5.2.1. Reakcja układu liniowego na pobudzenie okresowe 5.2.2. Związek z metodą symboliczną 5.2.3. Widmo mocy przebiegu okresowego 5.2.4. Wartość skuteczna przebiegu okresowego 5.2.5. Moce w obwodzie o okresowych wielkościach elektrycznych 6. WIDMOWA ANALIZA OBWODÓW; CIĄGŁE PRZEKSZTAŁCENIE FOURIERA 6.1. Przekształcenie Fouriera 6.1.1. Ciągłe widmo amplitudowe i fazowe sygnału 6.1.2. Związek transformaty Fouriera i transformaty Laplace'a 6.1.3. Dystrybucyjna transformata Fouriera 6.1.4. Podstawowe właściwości przekształcenia Fouriera 6.2. Przenoszenie sygnałów przez układy SLS 6.2.1. Funkcja widmowa układu SLS 6.2.2. Układ niezniekształcający 6.2.3. Układy kształtujące 6.2.4. Widmo energii sygnału. Częstotliwości graniczne widma 6.3. Charakterystyki częstotliwościowe układów 6.3.1. Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe 6.3.2. Charakterystyki asymptotyczne układu 6.3.3. Związki między charakterystykami częstotliwościowymi układu. Zależności Kroniga-Kramersa 6.3.4. Związki między charakterystyką amplitudową i fazową układu 6.4. Warunki realizowalności układów 6.4.1. Podstawowy warunek fizycznej realizowalności układu 6.4.2. Kryterium Paley'a-Wienera 6.5. Sprzężenie zwrotne, kryterium stabilności Nyquista 6.5.1. Schematy blokowe 6.5.2. Różnica zwrotna, stosunek zwrotny 6.5.3. Przyrost argument wielomianu - zasada argumentu Cauchy'ego 6.5.4. Kryterium Michajłowa stabilności w sensie BIBO układu SLS 6.5.5. Kryterium Nyquista stabilności w sensie BIBO układu SLS 6.6. Sygnały zmodulowane 6.6.1. Modulacja sinusoidalnej fali nośnej 6.6.2. Modulacja amplitudy 6.6.3. Modulacja częstotliwości 6.6.4. Modulacja amplitudy ciągu impulsów - PAM 6.6.5. Modulacja położenia impulsów - PPM 7. ANALIZA UKŁADÓW IMPULSOWYCH; PRZEKSZTAŁCENIE Z 7.1. Układy ciągłe i układy dyskretne 7.1.1. Impulsator idealny, impulsator rzeczywisty 7.1.2. Twierdzenie Shannona 7.1.3. Odtwarzanie sygnału ciągłego na podstawie widma sygnału spróbkowanego 7.2. Przekształcenie Z i jego podstawowe właściwości 7.2.1. Definicja przekształcenia Z 7.2.2. Właściwości przekształcenia Z 7.2.3. Związek transformaty Z i transformaty Laplace'a 7.2.4. Odwrotne przekształcenie Z 7.3. Zastosowanie przekształcenia Z; do analizy układów impulsowych 7.3.1. Równania i dyskretne funkcje układów impulsowych otwartych 7.3.2. Równania i dyskretne funkcje układów impulsowych zamkniętych 7.3.3. Stabilność układów impulsowych 8. ANALIZA OBWODÓW METODĄ ZMIENNYCH STANU 8.1. Stan obwodu, równania stanu 8.1.1. Pojęcie równań stanu 8.1.2. Wybór zmiennych stanu. Stopień kompleksowości obwodu RLC, e, iz 8.2. Układanie równań stanu dla obwodu RLC, e, iz 8.3. Rozwiązanie równań stanu 8.4. Stabilność układów opisanych równaniami stanu 9. ANALIZA OBWODÓW NIELINIOWYCH 9.1. Element nieliniowy, charakterystyka, parametry 9.1.1. Charakterystyka problemu analizy obwodów nieliniowych 9.1.2. Nieliniowe elementy skupione 9.2. Podstawowe elementy nieliniowe 9.2.1. Rezystor 9.2.2. Kondensator i induktor 9.2.3. Elementy dwójnikowe innych typów 9.2.4. Źródła autonomiczne 9.2.5. Tranzystor jako element trójzaciskowy 9.2.6. Źródła sterowane jako nieliniowe elementy trójzaciskowe 9.2.7. Elementy wielozaciskowe 9.2.8. Elementy inercyjne i bezinercyjne 9.3. Pobudzenia stałe w nieliniowych obwodach rezystancyjnych 9.3.1. Punkt pracy elementu nieliniowego 9.3.2. Połączenia rezystorów nieliniowych 9.3.3. Metody analityczne rozwiązywania nieliniowych obwodów rezystancyjnych prądu stałego 9.3.4. Weryfikacja rozwiązań równań opisujących obwody nieliniowe 9.3.5. Obwód nieliniowy dla przyrostów, linearyzacja obwodu 9.4. Nieliniowe obwody rezystancyjne przy pobudzeniach zmiennych 9.4.1. Rezystor nieliniowy pobudzany przebiegiem sinusoidalnym 9.4.2. Rezystor nieliniowy pobudzany sumą przebiegów sinusoidalnych
