1.1.Obszar zbieżności szeregu potęgowego 1.2.Wzór Cauchy'ego-Hadamarda 1.3.Rozwinięcia funkcji w szereg potęgowy 1.3.1.Przykłady rozwinięć wybranych funkcji w szeregi potęgowe 1.3.2.Rozwinięcia funkcji w szereg potęgowy w punktach z prze¬działu zbieżności 1.4.Odwrotności szeregów potęgowych - wstęp 1.5.Różniczkowanie i całkowanie szeregów potęgowych 1.6.Twierdzenie Abela o wartości granicznej i jednostajna zbieżność sze¬regów potęgowych 1.7.Jednoznaczność rozwinięcia w rzeczywisty szereg potęgowy 1.8.Twierdzenie Bohra 1.9.Zastosowanie rozwinięć w szeregi potęgowe do obliczania całek ozna¬czonych i nieoznaczonych 1.10.Zastosowanie szeregów potęgowych do całkowania równań różniczko¬wych 1.11.Zastosowanie szeregów potęgowych do dowodzenia i generowania nie-równości 1.12.O pewnym szeregu lakunarnym 1.13.Pierwiastki wielokrotne szeregów potęgowych o współczynnikach z przedziału [—1,1] 1.14.Zadania dla żadnych wiedzy 1.15.Wzór Stirlinga 2.Funkcje tworzące centralnych współczynników dwumianowych i liczb Catalana 3.Szereg Gregory'ego 4.Odwrotności elementów w pierścieniu formalnych szeregów potęgowych 4.1.Opis odwrotności szeregów z użyciem wyznaczników 4.2.Twierdzenie Kałuży 5.Twierdzenie Abela — wersja zespolona 6.Twierdzenie Taubera 7.Reguły monotoniczności dla ilorazów dwóch szeregów potęgo¬wych 8.Tożsamość potrójnego iloczynu Jacobiego 8.1. Pentagonalna tożsamość Eulera 9.Funkcje hipergeometryczne 9.1.Szeregi hipergeometryczne - obszar zbieżności 9.2.Hipergeometryczne równanie różniczkowe 10.Ogólne szeregi Dirichleta 10.1.Uogólnione szeregi potęgowe - dla wykładników słabo nieograniczo¬nych (podejście autorskie) 10.2.Wersja z wykładnikami rzeczywistymi 10.3.Wersja z wykładnikami zespolonymi 11.Szeregi potęgowe o dodatnich współczynnikach w przestrzeniach L?[a,b] 12.Szeregi geometryczne w algebrach unormowanych 12.1.Podstawowe fakty i przykłady 12.2.Szeregi Neumanna a pochodna Frecheta 13.Przestrzenie 1>V, 1>P oraz l=p 13.1.Typowe elementy rodzin P1 i l=1 13.2.Znane fakty 13.3.Zapisy i terminologia 13.4.Zakres badań 13.5.Tematyka podciągów 13.6.Gęstość relacji > 13.7.Transformacje typu wykładniczego 13.8.Algebra P1 14.Wielokrotne szeregi potęgowe — wprowadzenie 15.Liczby i wielomiany Bernoulliego 15.1.Funkcje tworzące 15.2.Liczby i wielomiany stowarzyszone z liczbami i wielomianami Berno-ulliego 15.3.Wielomiany oraz funkcje Daehee i Changhee