SOWA OPAC : Katalog komputerowy książek, czasopism i zbiorów specjalnych

2 wyniki

Książka

W koszyku

Wybrane techniki rachunkowe analizy matematycznej : praca zbiorowa. Cz. 1 / pod redakcją Romana Wituły ; opracowali Marcin Adam, Edyta Hetmaniok, Konrad Kaczmarek, Jakub Jan Ludew, Mariusz Pleszczyński, Michał Różański, Marcin Szweda, Adam Zielonka. - Gliwice : Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2016. - 258, [2] strony : ilustracje ; 24 cm.

Autor

Adam Marcin Hetmaniok Edyta Kaczmarek Konrad (matematyk) Ludew Jakub Jan Pleszczyński Mariusz Różański Michał (matematyk) Szweda Marcin Wituła Roman Zielonka Adam

Forma i typ

Książki Publikacje dydaktyczne Publikacje naukowe

Odbiorca

Szkoły wyższe

Temat

Analiza matematyczna

Gatunek

Monografia Praca zbiorowa

Dziedzina i ujęcie

Matematyka

Bibliografia na stronach 241-258.

Dla studentów matematyki.

1. Całkowanie przez części - podejście algorytmiczne. 1.1 Wprowadzenie. 1.1.1 Uwagi techniczne. 1.2 Całkowanie przez części wybranych całek, należących do drugiego zbioru. 1.3 Uwagi o innych, istotnych (w tym alternatywnych) metodach oraz przykładach całkowania przez części. 1.3.1 Całkowanie przez części całek oznaczonych. 1.3.2 Twierdzenie o całkowaniu przez części dla całki Lebesgue’a (wzór Dirichleta). 1.3.3 Twierdzenia o całkowaniu przez części dla całki Henstocka-Kurzweila. 1.3.4 Przekształcenie Abela. Uwaga 13 - ciągi słabo monotoniczne według L. Leindlera oraz wersja kryterium Schl ̈omilcha (zobacz twierdzenie 7 z dowodem). 1.3.4.1 Twierdzenia Kałużnego. 1.3.5 Twierdzenia odwrotne do kryteriów Dirichleta i Abela dla szeregów liczbowych. 1.3.6 Wersja szeregowo-całkowa wzoru Abela . 1.3.7 Kryteria Dirichleta i Abela zbieżności całekNiewłaściwych. 1.3.8 Kryteria Dirichleta i Abela zbieżności jednostajnej całek niewłaściwych zależnych od parametru. 1.4 Zestaw wybranych zadań do ćwiczenia techniki całkowania przez części zadanie 14- stała lemniskaty i całka lemniskaty. zadanie 19- całki Fritsa Beukersa. zadanie 26- twierdzenie Abela o przejściu granicznym. zadanie 29- nierówność Fejera zadanie 30- nierówność Karamaty. zadanie 31- wzór całkowy i zależność rekursywna dla liczb Catalana. 1.5 Rozwiązania i wskazówki. 2 Całkowanie z wykorzystaniem równań funkcyjnych. 2.1 Całka związana z całką Gaussa.2.2 Pewne całki Eulera. 2.3 Zadania. zadanie 5- o miarach gaussowskich. 2.4 Rozwiązania i wskazówki. 3 Twierdzenie o całce iterowanej niewłaściwej. 3.1 Pewna wersja twierdzenia Fubiniego. 3.2 Całki Frullaniego. 3.3 Przykłady zastosowania twierdzeń 28-31. 3.4 Zadania do samodzielnego rozwiązania. 3.5 Całki Fresnela. uwaga 43 - wzór Borosa i Molla. uwaga 44 - odkrycie Erika Talvili. uwaga 45 - spiralna Cornu. 4 Reguła de l’Hospitala. 4.1 Rys historyczny. 4.2 Współczesne dowody reguły de l’Hospitala. 4.2.1 Dowód z zastosowaniem całki Riemanna. 4.2.2 Dowód Kolihy. 4.3 Kontrprzykłady do reguły de l’Hospitala. 4.3.1 Wprowadzenie. 4.3.2 Konstrukcja kontrprzykładu. 4.3.3 Dyskusja błędu. 4.4 Uogólnienia klasycznej reguły de I’Hospitala. 4.4.1 Reguła de l’Hospitala w sformułowaniu Lesława Gajka. 4.4.2 Twierdzenia Vybornego-Nestera. 4.4.3 Kontrprzykład. 4.4.4 Twierdzenia Gabora Szabó. 4.4.5 Twierdzenie Benedettiego. 4.4.6 Monotoniczna reguła de l’Hospitala. 4.4.7 Dyskretna wersja reguły de l’Hospitala, czyli twierdzenie Stolza-Ces`aro 4.4.8 Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Stolza-Ces`aro. 4.4.9 Dyskretna wersja twierdzenia. 4.4.10 Twierdzenie Stolza-Ces`aro dla ciągów zespolonych. 4.5 Problemy ogólne zadanie 7- operator różnicy progresywnej. zadanie 9- nierówności Wilkera-Anglesio. zadanie 10- nierówność Beckera-Starka-zadanie 11- wariacje nierówności Jordana. zadanie 15- twierdzenia o asymptotyce ciągu. 4.6 Rozwiązania i wskazówki. 4.7 Przykłady wyznaczania wybranych granic na podstawie reguły de l’Hospitala. 4.7.1 Granice podstawowe. 4.7.2 Granice trudniejsze. 4.8 Rozwiązania. 4.9 Reguła de l’Hospitala dla granic wielu zmiennych.

Sygnatura czytelni BMW: IV F 53,1 (nowy)

dostępna do wypożyczenia

Ta pozycja znajduje się w zbiorach 2 placówek. Rozwiń listę, by zobaczyć szczegóły.

Wypożyczalnia

Są egzemplarze dostępne do wypożyczenia: sygn. 149965 (1 egz.)

Biblioteka Międzywydziałowa

Egzemplarze są dostępne wyłącznie na miejscu w bibliotece: sygn. M 14325 N (1 egz.)

Książka

W koszyku

Wybrane zagadnienia z teorii szeregów potęgowych / Marcin Adam, Beata Bajorska-Harapińska, Edyta Hetmaniok, Jakub Ludew, Mariusz Pleszczyński, Michał Różański, Damian Słota, Roksana Słowik, Barbara Smoleń, Jacek Uryga, Roman Wituła. - Gliwice : Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 2020. - 226, [4] strony : ilustracje ; 24 cm.

(Monografia / Politechnika Śląska ; 848)

Autor

Adam Marcin. Bajorska-Harapińska Beata. Hetmaniok Edyta. Ludew Jakub Jan. Pleszczyński Mariusz Adam. Różański Michał. Słota Damian. Słowik Roksana. Smoleń Barbara (matematyka). Uryga Jacek. Wituła Roman.

Forma i typ

Książki Publikacje naukowe

Temat

Szeregi potęgowe

Gatunek

Monografia

Dziedzina i ujęcie

Matematyka

Bibliografia na stronach 211-221. Indeks.

1.1.Obszar zbieżności szeregu potęgowego 1.2.Wzór Cauchy'ego-Hadamarda 1.3.Rozwinięcia funkcji w szereg potęgowy 1.3.1.Przykłady rozwinięć wybranych funkcji w szeregi potęgowe 1.3.2.Rozwinięcia funkcji w szereg potęgowy w punktach z prze¬działu zbieżności 1.4.Odwrotności szeregów potęgowych - wstęp 1.5.Różniczkowanie i całkowanie szeregów potęgowych 1.6.Twierdzenie Abela o wartości granicznej i jednostajna zbieżność sze¬regów potęgowych 1.7.Jednoznaczność rozwinięcia w rzeczywisty szereg potęgowy 1.8.Twierdzenie Bohra 1.9.Zastosowanie rozwinięć w szeregi potęgowe do obliczania całek ozna¬czonych i nieoznaczonych 1.10.Zastosowanie szeregów potęgowych do całkowania równań różniczko¬wych 1.11.Zastosowanie szeregów potęgowych do dowodzenia i generowania nie-równości 1.12.O pewnym szeregu lakunarnym 1.13.Pierwiastki wielokrotne szeregów potęgowych o współczynnikach z przedziału [—1,1] 1.14.Zadania dla żadnych wiedzy 1.15.Wzór Stirlinga 2.Funkcje tworzące centralnych współczynników dwumianowych i liczb Catalana 3.Szereg Gregory'ego 4.Odwrotności elementów w pierścieniu formalnych szeregów potęgowych 4.1.Opis odwrotności szeregów z użyciem wyznaczników 4.2.Twierdzenie Kałuży 5.Twierdzenie Abela — wersja zespolona 6.Twierdzenie Taubera 7.Reguły monotoniczności dla ilorazów dwóch szeregów potęgo¬wych 8.Tożsamość potrójnego iloczynu Jacobiego 8.1. Pentagonalna tożsamość Eulera 9.Funkcje hipergeometryczne 9.1.Szeregi hipergeometryczne - obszar zbieżności 9.2.Hipergeometryczne równanie różniczkowe 10.Ogólne szeregi Dirichleta 10.1.Uogólnione szeregi potęgowe - dla wykładników słabo nieograniczo¬nych (podejście autorskie) 10.2.Wersja z wykładnikami rzeczywistymi 10.3.Wersja z wykładnikami zespolonymi 11.Szeregi potęgowe o dodatnich współczynnikach w przestrzeniach L?[a,b] 12.Szeregi geometryczne w algebrach unormowanych 12.1.Podstawowe fakty i przykłady 12.2.Szeregi Neumanna a pochodna Frecheta 13.Przestrzenie 1>V, 1>P oraz l=p 13.1.Typowe elementy rodzin P1 i l=1 13.2.Znane fakty 13.3.Zapisy i terminologia 13.4.Zakres badań 13.5.Tematyka podciągów 13.6.Gęstość relacji > 13.7.Transformacje typu wykładniczego 13.8.Algebra P1 14.Wielokrotne szeregi potęgowe — wprowadzenie 15.Liczby i wielomiany Bernoulliego 15.1.Funkcje tworzące 15.2.Liczby i wielomiany stowarzyszone z liczbami i wielomianami Berno-ulliego 15.3.Wielomiany oraz funkcje Daehee i Changhee

dostępna do wypożyczenia

1 placówka posiada w zbiorach tę pozycję. Rozwiń informację, by zobaczyć szczegóły.

Wypożyczalnia

Są egzemplarze dostępne do wypożyczenia: sygn. 149703 (1 egz.)