Symbole Landaua O i o Macierze Funkcje macierzy Wartości i wektory własne macierzy Dodatniość w przestrzeniach wektorowych Macierze Metzlera i twierdzenie Perrona-Frobeniusa Uogólnienia pojęcia różniczkowalności Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych Twierdzenie Taylora Twierdzenie o funkcji uwikłanej Równania różniczkowe i różnicowe Liniowe równanie różnicowe Równania różnicowe sprowadzalne do równania liniowego Przegląd równań różniczkowych zwyczajnych mających jawne rozwiązania Równania o zmiennych rozdzielonych Równania liniowe Wybrane równania wyższych rzędów Równania redukowalne do równań pierwszego rzędu Zagadnienie Cauchy’ego Twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności rozwiązań Twierdzenie Picarda-Lindelöfa Przedłużanie rozwiązań Rozwiązalność układów równań liniowych Inne twierdzenia o istnieniu rozwiązań Ciągła zależność rozwiązania od warunków początkowych i parametrów Nieujemność rozwiązań Nieujemność rozwiązań układów równań liniowych Nierówności różniczkowe Układy dynamiczne Długookresowa dynamika układów liniowych Trajektorie, portrety fazowe i zbiory graniczne Trajektorie i ich własności Elementarne metody szkicowania portretów fazowych Zbiory graniczne Stabilność rozwiązań Topologiczna równoważność układów dynamicznych Funkcja Lapunowa i jej uogólnienia Lokalna stabilność punktu stałego Globalna stabilność punktu stałego Zasada LaSalle’a Stabilność brzegowych punktów stałych Nieróżniczkowalne funkcje Lapunowa Twierdzenia odwrotne do twierdzenia Lapunowa i ich zastosowania Dalsze aspekty teorii układów dynamicznych Rozmaitość stabilna, niestabilna, centralna Odwzorowanie Poincarégo Twierdzenie Poincarégo-Bendixona Kryterium Bendixona i uogólnienie Dulaca Bifurkacje Bifurkacje lokalne Bifurkacja Hopfa Bifurkacje globalne Modele wieloskalowe i zaburzone układy równań różniczkowych Twierdzenie Tichonowa Jednostajne twierdzenie Tichonowa Opóźniona wymiana stabilności Bifurkacja transkrytyczna Bifurkacja widłowa Bifurkacja wsteczna Fale wędrujące Fale wędrujące w kontekście układów dynamicznych Metody konstrukcji rozwiązań w postaci fal wędrujących Metoda tangensa hiperbolicznego i jej uogólnienia Potrzebne i niepotrzebne uogólnienia Podstawowa liczba reprodukcyjna Dodatkowe własności macierzy Metzlera Definicja podstawowej liczby reprodukcyjnej Macierz następnego pokolenia Matematyczna definicja R0 R0 a lokalna i globalna stabilność DFE